ﺗﺤﻠﯿﻞ ارﺗﻌﺎﺷﺎت آزاد ﺗﯿﺮﻫﺎي دوار ﺑﺎ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺘﻐﯿﺮ ﺑﺎ روش ﺣﻞ ﮐﺎﻟﻮﮐﯿﺸﻦ ﻧﻘﻄﻪاي

No Title

ارتعاشات آزاد عرضي تير دوار يكسر گيردار با سطح مقطع متغير با استفاده از روش كالوكيشن نقطه اي در اين مقاله مورد بررسي قرار گرفته و دو تابع تغييرات ضخامت خطي و سهموي براي تغييرات سطح مقطع تير در نظر گرفته شده‌است. با استفاده از تيوري تير اويلر- برنولي، انرژي پتانسيل و جنبشي سازه محاسبه شده و به كمك روش اويلر-لاگرانژ، معادله حركت تير دوار بدست آمده‌است. حل معادله حركت و بدست آوردن فركانسهاي طبيعي از روش كالوكيشن نقطه اي با استفاده از نقاط گاوس-لژاندر صورت گرفته‌است. اثر توابع تغييرات سطح مقطع و سرعت‌هاي دوراني مختلف بر روي فركانسهاي طبيعي سازه بررسي شده و نتايج بدست آمده‌‌اند‌. از نرم افزار كامسول براي شبيه سازي سه بعدي تير دوار استفاده و نتايج حاصل از كار تيوري با شبيه سازي اجزاء محدود و مقاله موجود مقايسه شده‌اند. از آنجاييكه براي انتخاب پارامتر شيب در دو تابع تغييرات سطح مقطع خطي و سهموي، به هم حجم بودن تيرها توجه شده‌ است، نتايج حاصل علاوه بر اثرات هر تابع تغيير بر فركانس طبيعي، در شرايط يكسان بودن جنس تيرها، در برگيرنده مقايسه هم وزن دو سازه و تغييرات فركانس طبيعي بر آن مبنا نيز مي‌باشد.

Free transverse vibration of rotating tapered beams with linear and parabolic variations of the cross-section is investigated in this paper. The equation of motion is derived using the Euler-Bernoulli beam theory and the governing differential equation is solved using the weighted residual collocation method. The Gauss-Legendre points are employed to derive the algebraic system of equations in the collocation method. For the trial functions, the exact solution shape functions for the uniform beam are used in the presented method. The effects of various parameters, including taper parameter, profile function, and rotating speed on the natural frequencies are investigated. For the cases considered in this paper, the results of available published data for similar problems along with those obtained from the 3D finite element simulations using COMSOL were used for validation of the proposed method.