تصميم‌گيري بهينه در مواجهه با عمليات‌هاي تخريبي دشمن با استفاده از مسئله ممانعت از بيشينه جريان در شبكه‌هاي پوياي چند دوره‌اي در شرايط فازي

Optimal Decision-Making Dealing with Enemy Sabotages Using the Maximum Flow Interdiction Problem in Multi-Period Dynamic Networks in Fuzzy Conditions

از ديرباز، يكي از مسائل مهم در جنگ‌ها عمليات‌هاي دشمن در جهت تخريب امكانات و شبكه‌هاي ارتباطي بوده است. تخريب پل‌ها و جاده‌ها، حملات هوايي، موشكي يا توپخانه و در ساليان اخير حملات بي‌شمار سايبري گواه اين موضوع است كه يكي از اهداف اصلي دشمن در جنگ‌ها، تضعيف از طريق تخريب امكانات و تجهيزات مي‌باشد. در مقابل، نيروهاي مدافع درصدد استفاده حداكثري از منابع و امكانات خود هستند تا مانع از رسيدن دشمن به هدفش شوند. در اين پژوهش، يك مسئله ممانعت پوياي چند دوره‌اي در شرايط فازي به‌منظور كمك به تصميم‌گيرندگان و فرماندهان نظامي براي انتخاب يك راهبرد مناسب مورد بررسي قرار مي‌گيرد. در اين مسئله، نيرو‌هاي مدافع در نقش ممانعت كننده سعي در كمينه كردن بيشينه جريان در طول دوره زماني دارند به‌طوري‌كه در هر مرحله ممانعت كننده و دشمن به‌طور كامل از عملكرد طرف مقابل آگاه هستند. ظرفيت‌هاي يالي در اين مدل به‌صورت متغيرهاي فازي در نظر گرفته مي‌شوند. براي حل مدل‌ ارائه ‌شده، ابتدا مسئله ممانعت پوياي فازي به كمك مفاهيم اندازه اعتبار و برنامه‌ريزي محدوديت شانس به مسئله ممانعت پوياي قطعي تغيير شكل مي‌دهد. سپس با استفاده از دوگان‌گيري مسئله دوسطحي قطعي ايجاد شده به يك مسئله تك سطحي تبديل و سپس با استفاده از تعميم الگوريتم تجزيه بندرز براي حل آن اقدام مي‌شود. در نهايت اعتبار مسئله با ارائه يك نمونه عددي مورد ارزيابي قرار مي‌گيرد.

For a long time, one of the most important problems in wars has been the enemy's operations to destroy facilities and communication networks. The destruction of bridges and roads, air, missile, or artillery attacks, and the countless cyber-attacks in recent years prove that one of the main goals of the enemy in wars is to weaken through the destruction of facilities and equipment. In contrast, the defense forces seek to make the most of their resources and facilities to prevent the enemy from reaching its goal. In this research, a multi-period dynamic interdiction problem in fuzzy conditions is investigated in order to help military decision-makers and commanders to choose an appropriate strategy. In this problem, the defense forces in the role of interdictor try to minimize the maximum flow during the T period so that at each stage the interdictor and the enemy are fully aware of the performance of the other side. Edge capacities in this model are considered as fuzzy variables. To solve the proposed model, first, the fuzzy dynamic interdiction problem is transformed into the deterministic dynamic interdiction problem with the help of the concepts of credibility measure and chance constraint programming. Then, by creating the crisp two-level problem created by duality, it is transformed into a single-level problem, and then it is solved by using the generalization of Banders decomposition algorithm. Finally, the validity of the problem is evaluated by providing a numerical sample.