عنوان مقاله :
تاثير انرژي سطح بر ارتعاشات آزاد محوري نانوميله‌هاي تابعي مدرج تركدار بر اساس تئوري رايلي ميله‌ها
عنوان به زبان ديگر :
Surface Energy Effect on Free Axial Vibration of Cracked Nanorods Made of Functionally Graded Materials Based on Rayleigh Theory
پديد آورندگان :
ناظم نژاد، رضا دانشگاه دامغان - دانشكده فني و مهندسي، دامغان، ايران , شكراللهي، حسن دانشگاه خوارزمي - دانشكده فني و مهندسي، تهران، ايران
كليدواژه :
تئوري رايلي ميله‌ها , ترك , انرژي سطح , مواد تابعي مدرج , ارتعاشات آزاد محوري
چكيده فارسي :
هدف اين پژوهش، بررسي تاثير انرژي سطح بر ارتعاشات آزاد محوري نانوميله‌هاي تابعي مدرج تركداري است كه بر اساس تئوري رايلي ميله‌ها مدل شده‌اند. در تئوري رايلي، اثر اينرسي جابجايي‌هاي جانبي علاوه بر اينرسي محوري در نظر گرفته مي‌شود. فرض شده است جنس نانوميله در راستاي طول خود تابعي مدرج باشد و بر اساس رابطه تواني تغيير نمايد. ترك نيز، با يك فنر خطي كه سفتي آن متناسب با شدت ترك مي‌باشد مدل شده است. انرژي سطح نيز شامل تاثير پارامترهاي چگالي سطح، تنش سطح و ثابت لامه سطح مي‌باشند. بدليل در نظر گرفتن اثر پارامترهاي انرژي سطح، معادلات حركت و شرايط مرزي بصورت ناهمگن ظاهر شده‌اند كه به منظور حل آنها، ابتدا با استفاده از يك تغيير متغير مناسب، تبديل به معادلات همگن شده‌اند. سپس با استفاده از روش مربعات ديفرانسيل هارمونيك، فركانس‌هاي طبيعي به ازاي دو شرط مرزي گيردار-گيردار و گيردار-آزاد استخراج شده‌اند. علاوه بر نوع شرط مرزي، تاثير عواملي مانند طول و شعاع نانوميله، شدت و محل ترك، و شماره مود فركانسي بر فركانس‌هاي طبيعي نانوميله تابعي مدرج تركدار در حضور انرژي سطح بررسي و گزارش شده است.
چكيده لاتين :
The aim of this research is investigation of surface enerfy effet on free axial vibration of cracked
functionally graded nanorods modelled based on the Rayleigh theory of rods. In Rayleigh theory, the effect
not only of the axial inertia but also of the inertia of lateral motions are considered. It is assumed that the
material of nanorod is functionally graded in its length direction and varies as power low relation. The crack
is also modelled as a linear spring in which its stiffness is proporsional to crack severity. The surface energy
is included effects of the surface density, surface stress and surface Lame constants parameters. Due to
considering the effect of surface energy parameters, the governing equations of motions and corresponding
boundary conditions become inhomogeneous in which to solve them, they are converted to homogeneus
ones using an appropriate change of variable, firstly. Then, the natural frequencies of fixed-fixed and fixedfree nanorods are extracted using the method of harmonic differential quadrature. In addition to type of
boundary condition, effects of parameters like length and radius of nanorod, severe and location of crack,
and mode number on natural axial frequencies of cracked functionally graded nanorods in presence of
surface energy are investigated.
عنوان نشريه :
مكانيك سازه ها و شاره ها
