بررسي انتشار امواج در تك لايه ايزوتروپيك عرضي با ضخامت محدود، با استفاده از روش توابع پتانسيل

Evaluation of Wave Propagation in a Transversely Isotropic Monolayer with Finite Thickness by the Potential Functions Method

در اين مطالعه، انتشار امواج در تك لايه ايزوتروپيك عرضي مورد بحث واقع شده است. هدف از اين مقاله، پيدا كردن توابع گرين انتشار امواج مي‌باشد كه جهت يافتن تنش‌ها و تغيير مكان‌هاي حاصل از نشر موج نيروهاي هارمونيكي كه روي سطح تك لايه مورد نظر واقع شده‌اند، صورت گرفته است. معادلات انتشار امواج در تك لايه ايزوتروپيك عرضي، معادلات ديفرانسيل پيچيده با مشتقات جزئي مي‌باشند كه با استفاده از توابع پتانسيل، معادلات حاكم به دو معادله مجزا تبديل مي‌شوند. سپس معادلات به‌دست آمده با استفاده از تبديل هنكل در راستاي شعاعي و سري فوريه در راستاي محيطي، به معادلات ساده‌تري تبديل مي‌شوند كه به كمك شرايط مرزي حاكم بر مساله اين معادلات به راحتي حل مي‌گردند. به‌منظور صحت و دقت نتايج عددي به‌دست آمده، يك رويكرد مقايسه‌اي ارائه شده است. نتايج عددي حاصل از نشر موج براي تك لايه ايزوتروپيك عرضي تحت فركانس‌، بارگذاري‌ و جنس‌هاي مختلف، مورد تجزيه و تحليل قرار گرفته شده‌اند. از جمله نتايج مهم حاصل از اين تحقيق اين است كه ماده‌ي ايزوتروپيك عرضي Glass/Epoxy بيشينه توابع گرين تنش و تغيير مكان را دارا مي‌باشد و هم‌چنين بارگذاري حلقوي باعث ايجاد ماكزيمم زاويه فركانس حاصل از نشر موج براي توابع گرين تنش و جابجايي مي‌گردد.

In this study, wave propagation in a transversely isotropic monolayer is discussed. The purpose of this paper is to find Green’s functions of wave motion to find the stresses and displacements resulting from the wave propagation of harmonic forces applied on the monolayer surface. Wave propagation equations in a transversely isotropic monolayer are quite complicated equations with partial derivatives, in which potential functions are utilized to divide the governing equations into two individual equations. Then, the resulting governing equations are transformed into simpler equations considering the boundary conditions by using Hankel and Fourier series transform in the direction of radial and tangential components, respectively. A comparison-oriented approach is presented to ensure the accuracy of the obtained numerical results. Numerical wave propagation results for transversely isotropic monolayer are investigated under different frequencies, loads, and materials. One of the important results from this study is that the transversely isotropic material Glass/Epoxy has the maximum Green’s functions of stress and displacement and also the ring load causes the maximum frequency angle of the wave motion for Green’s functions of stress and displacement.