تأثير جريان سيال بر پاسخ ديناميكي وابسته به اندازه ميكروتيرهاي يكسر گيردار‌ با استفاده از تئوري‌‌‌ گراديان كرنشي اصلاح شده و تئوري تير تغيير شكل‌پذير برشي هايپربوليك

Fluid Flow Effects on Size-dependent Dynamic Response of Cantilever Microbeams using Modified Strain Gradient and Hyperbolic Shear Deformation Beam Theory

در اين تحقيق، به مطالعه تحليلي ارتعاشات القايي ناشي از جريان سيال در ميكروتيرهاي يكسرگيردار پرداخته شده است. معادلات حاكم بر حركت بر اساس تئوري تير هايپربوليك و در نظر گرفتن اندركنش بين سازه و سيال استخراج شده است. به منظور در نظر گرفتن اثر اندازه‌هاي كوچك از تئوري گراديان كرنش بهبود يافته استفاده شده است. هدف اصلي اين مطالعه نشان دادن ميزان تأثير جريان سيال بر رفتار ديناميكي ميكروتيرها مي‌باشد. معادلات حركت با استفاده از روش گالركين گسسته‌سازي شده و سپس با روش حل عددي جواب معادلات به دست آمده است. با بي‌بعدسازي معادلات، پاسخ ديناميكي سيستم و منحني‌هاي دامنه-سرعت جريان سيال به ازاي مقادير مختلف پارامتر اندازه‌هاي كوچك و سرعت جريان سيال استخراج و تأثير اين پارامترها بر رفتار ديناميكي سيستم مطالعه شده است. نتايج نشان مي‌دهد كه استفاده از تئوري تير هايپربوليك نتايج دقيق‌تري نسبت به تئوري تير‌هاي كلاسيك تير اويلر-برنولي و تيموشنكو در اختيار مي‌گذارد. مشاهده مي‌شود كه ناحيه قفل‌شدگي و حداكثر دامنه به وجود آمده در ميكروتير براي سه تئوري تحت بررسي متفاوت مي‌باشد. همچنين، تئوري اويلر-برنولي فركانس‌هاي طبيعي را بيشتر از دو تئوري ديگر پيش‌بيني مي‌كند كه علت آن صرف‌نظر كردن از اينرسي دوراني سطح مقطع تير مي‌باشد. تئوري تير تيموشنكو فركانس‌هاي نوسانات را بيشتر از تئوري تير هايپربوليك پيش‌بيني مي‌كند ولي به ازاي مقادير بزرگتر طول، فركانس طبيعي دو تئوري تير تيموشنكو و تير هايپربوليك تقريباً برهم منطبق مي‌شوند.

An analytical study on fluid induced dynamics of cantilever microbeam is presented in this paper. Modified strain gradient theory has been used to consider the effect of small sizes. By considering the interaction between structure and fluid, the governing equations of motion are derived from hyperbolic beam theory. Governing equations of motion are discretized with the Galerkin method, and then the solution is found numerically. The dynamic response of the system and the amplitude-velocity curves of the fluid flow at different values of small size parameters and fluid flow velocity are determined and the effects of these parameters are examined. The results show that the hyperbolic beam theory provides more accurate results than classical Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theories. Each of the three theories exhibits different lock-in regions and maximum amplitudes of the microbeam. It is also relevant to note that Euler-Bernoulli's theory predicts natural frequencies more than the other two theories, which ignores the rotational inertia of the beam's cross-section. Timoshenko beam theory predicts higher oscillation frequencies than hyperbolic beam theory, however, when the length is increased, the natural frequencies for the two theories are almost