مقايسه عملكرد قانون هدايت بر اساس بسط مرتبه بالاي برداري و روش SDRE براي مأموريت فرود عمودي بوستر

Comparing Performance of Vectorized High Order Expansions and SDRE Method for Vertical Landing Mission of Booster

در اين پژوهش، هدف اصلي مقايسه عملكرد روش بسط مرتبه بالاي برداري و روش معادله ريكاتي وابسته به حالت (SDRE) براي مسئله فرود عمودي بوستر است. براي اين منظور ابتدا مرور كاملي از مراجع در رابطه با روش‌هاي مختلف مرتبه بالا و همچنين روش SDRE ارائه‌شده است و سپس روش بسط مرتبه بالاي برداري و نحوه به‌كارگيري آن در مسائل كنترل بهينه ارائه‌شده است. پس‌ازآن، روش SDRE شرح داده مي‌شود و در ادامه مسئله هدايت براي فرود بوستر عمود نشين با هر دو روش حل‌شده است. به‌منظور ارزيابي عملكرد هر دو روش در اين مسئله، شبيه‌سازي‌هاي متنوعي با در نظر گرفتن انحرافات اوليه مختلف پياده‌سازي شده است. براي اين منظور، انحرافات اوليه در ارتفاع، برد، سرعت افقي و عمودي در نظر گرفته شده است و تمام تركيب‌هاي مختلف اين انحراف‌ها شبيه‌سازي مي‌شوند. پس از مطالعه نتايج حاصل از شبيه‌سازي‌ها كه شامل 3773 اجراي مختلف است، تفاوت‌هاي عملكردي و دقت در نقطه فرود مورد ارزيابي و مقايسه قرارگرفته است. به علاوه، با استخراج داده‌هاي آماري نتايج شبيه‌سازي كيفيت هر دو روش مورد بررسي دقيق قرارگرفته و برتري روش بسط مرتبه بالاي برداري نشان داده شده است. به طور خاص نشان داده شده است كه مقدار ميانگين تابع هزينه در روش بسط مرتبه بالاي برداري تقريباً به اندازه نصف تابع هزينه در روش SDRE است.

In this research the main goal is to compare the performance of Vectorized High Order Expansions and SDRE method for vertical landing of booster. To this end, at first a comprehensive study of references related to both Vectorized High Order and SDRE method has been performed. Then, the Vectorized High Order Expansions method and the implementation in optimal control problems has been introduced. After that, the SDRE method has been reviewed briefly, and the landing problem has been solved using both methods. To evaluate the performance, a set of various simulations have been performed for both methods and with respect to different initial deviations. By means of simulation results, the performance of both method is studied with regard to landing point errors. To achieve this, statistical results of terminal state errors have been calculated for both method with respect to different initial deviation to evaluate and compare both method, quality-wise.