مطالعه كمي و كيفي رابطه بين نياز انرژي سيستم MDOF و ESDOF تحت اثر زلزله حوزه نزديك گسل پالس‌گونه

A Relationship between the Energy Demands of MDOF and Equivalent SDOF Systems under Pulse-Type Near-Fault Earthquakes

مطالعه كيفي و كمي رابطه بين نيازهاي انرژي سيستم چند درجه آزاد، (MDOF) و سيستم يك­ درجه آزاد معادل، (ESDOF) به نحوي­كه حداكثر نياز انرژي سيستم MDOF را به كمك نياز انرژي ESDOF محاسبه نمود، هدف اصلي مقاله حاضر است. بدين منظور قاب‌هاي فولادي خمشي ويژه با تنوع طبقاتي مختلف طراحي و در برابر 10 زلزله نزديك گسل داراي اثرات جهت پذيري پيش‌رونده تحليل شدند. همين موضوع براي سيستم ESDOF و براي مقادير مشخص R (اندازه غيرخطي شدگي) انجام گرفت. در ادامه براي تخمين رابطه انرژي سيستم ESDOF با MDOF نسبت‌هايي متناظر با كل انرژي تلف ‌شده خطي و غيرخطي (TDE) و انرژي تلف شده چرخه‌اي (HE) و ميرايي (DE) معرفي گرديد. نتايج نشان مي‌دهد در سيستم ESDOF نسبت TDE غيرخطي به خطي و HE/TDE متاثر از پريود و R است. البته با افزايش پريود و R، نسبت مذكور به يك همگرا مي‌شود. همين نتيجه بين TDE غيرخطي سيستم MDOF با TDE خطي سيستم ESDOF نيز مشاهده شد. به عبارتي براي پريودهاي بلند مي‌توان از TDE خطي سازه ESDOF به جاي MDOF استفاده نمود. به علاوه نسبت TDE غيرخطي سيستم MDOF به TDE غيرخطي سيستم ESDOF متاثر از مودهاي بالاتر و پريود است به نحوي كه براي R ثابت، با افزايش پريود نسبت مذكور عموما بزرگ‌تر از يك به دست مي‌آيد. همچنين براي مقادير كم R، تاثير مودهاي بالاتر بر نسبت انرژي تلف شده طبقه به كل انرژي تلف شده سازه قابل توجه بوده در حالي كه با افزايش R سازه تمايل دارد كل انرژي تلف شده طبقات را در مود اول مستهلك نمايد.

The purpose of paper is qualitative and quantitative study of the relationship between the energy demand of multi-degree-of-freedom systems, MDOF, and equivalent-single-degree-of-freedom systems to calculate the total energy demand of the MDOF system using the ESDOF energy demand. For this purpose, multi-story special steel moment frames designed and analyzed under 10 near-fault earthquake with forward-directivity effects. Moreover, the process done for the ESDOF system considering specified values of R (degree of nonlinearity). Accordingly, linear and nonlinear total dissipated energy (TDE), hysteretic energy (HE), and damping energy (DE) ratios were introduced to estimate the relationship of the ESDOF and MDOF energy. Results shows that ratio of nonlinear to linear TDE and HE/TDE is affected by period and R in ESDOF system. However, as the period and R increase, the ratio converges to one. The same result was observed between the nonlinear TDE of the MDOF system and the linear TDE of the ESDOF system. In other words, ESDOF linear TDE can be used instead of MDOF for long periods. In addition, the nonlinear TDE of the MDOF system to the nonlinear TDE of the ESDOF system ratio is affected by higher modes and period, by increasing the period the ratio is generally greater than one for the constant R. Also the effect of higher modes on the ratio of total story dissipated energy to total structure dissipated energy was significant for low R values. With increasing R, the structure tends to damp all the dissipated energy in the first mode.