ارايه يك مدل رفتاري ريزمكانيكي كرنش غيرالاستيك-خرابي براساس سازوكار ترك بال و ترك ثانويه تحت بارگذاري ديناميكي

A Micromechanical Inelastic Strain-Damage Constitutive Model Based on Wing- and Secondary- Cracking Mechanisms under Dynamic Loading

در اغلب مواد سنگي تغييرشكل­‌هاي ناشي از جابه‌جايي در سطوح ريزترك اوليه و انتشار خرابي به دليل جوانه‌­زني و رشد ترك بال و ترك ثانويه به­‌گونه توأمان رخ مي­‌دهد. وقتي مواد سنگي تحت بارگذاري ديناميكي قرار مي­‌گيرند، اندركنش بين ريزترك­‌ها نقش مهمي در رفتار مواد ايفا مي­‌كند. در اين تحقيق روش همگن‌­سازي خودسازگاري براي لحاظ اندركنش بين ريزترك­‌ها و تعيين پارامترهاي مؤثر مواد حاوي ريزترك كه تحت تأثير رشد خرابي زوال يافته‌­اند، بكار گرفته شده است. هدف از ارائه اين تحقيق توسعه مدل خرابي ريزمكانيكي با در نظر گرفتن مكانيزم رشد ترك بال و ترك ثانويه در كنار كرنش­‌هاي غيرالاستيك ناشي از جابه‌جايي سطوح ريزترك اوليه تحت بارگذاري فشاري ديناميكي مي‌­باشد. همچنين، معيار مناسبي براي شروع رشد ترك ثانويه براي ترك­‌هاي بسته پيشنهاد شده است. نمونه­‌هاي سنگي براي مطالعات آزمايشگاهي از تيپ سنگي سونگون پورفيري (SP) از مجتمع معدني مس سونگون تهيه شده‌­اند. پارامترهاي چقرمگي براي شكست مد اول برابر با MP a راديكال M 0/77 و براي چقرمگي شكست مد دوم برابر باMP a راديكالM 1/4 براي تيپ سنگي SP با استفاده از مطالعات آزمايشگاهي تعيين شدند. پارامترهاي ريزساختاري سنگ (ميانگين طول اوليه برابر با 96/5 ميكرومتر و چگالي ريزترك­‌ها برابر با 108×5/46 در واحد سطح) با استفاده از اسكن ميكروسكوپ الكتروني ارزيابي شدند. براي تعيين مقاومت فشاري ديناميكي، آزمايش فشاري هاپكينسون بر روي نمونه­‌هاي سنگي مكعبي­ شكل اجرا شد. مطابق با نتايج آزمايش هاپكينسون، افزايش نرخ كرنش تا حد اس/1 2150 =E منجر به افزايش مقاومت فشاري ديناميكي تا مرز 350 مگاپاسكال نسبت به مقاومت فشاري استاتيكي 60 مگاپاسكالي مي­‌شود. براي اعتبارسنجي مدل توسعه داده­ شده، نتايج حاصل از شبيه‌­سازي­‌هاي عددي با نتايج آزمايش ميله فشاري هاپكينسون مقايسه شده است. نتايج حاصل از شبيه‌­سازي‌­هاي عددي به ازاي نرخ كرنش يكسان تطابق خوبي با نتايج آزمايش ميله فشاري هاپكينسون دارد. نتايج حاصل از شبيه­‌سازي­‌هاي عددي نشان مي­‌دهد كه مدل ريزمكانيكي توسعه داده شده بسياري از ويژگي­‌هاي رفتاري سنگ‌­ها از جمله رفتار نرم­‌شوندگي در ناحيه بعد از مقاومت فشاري، خرابي حاصل از ترك‌­هاي بال و ترك‌­هاي ثانويه و تغييرشكل­‌هاي بازگشت ­ناپذير ناشي از جابه‌جايي سطوح ريزترك‌­ها را پيش‌­بيني مي­‌كند. قانون مقياس براي تيپ سنگي SP با استفاده از نتايج شبيه­‌سازي‌­هاي عددي و مطالعات آزمايشگاهي مطالعه شد. مطابق با اين قانون، نرخ كرنش انتقالي برابر 1200 و مقاومت فشاري ديناميكي برابر با 120 مگاپاسكال برآورد گرديد. همچنين مطابق با نتايج شبيه­‌سازي­‌هاي عددي افزايش نرخ كرنش از اس /1 2800=E به اس/1 4800=E منجر به افزايش طول ترك بال در حدود 15 ميكرومتر و طول ترك ثانويه در حدود 4 ميكرومتر مي‌­شود كه اين امر باعث افزايش اندركنش بين ريزترك‌­ها مي‌­شود.

For most rock materials, there exists a coupling between inelastic deformations caused by crack displacements on micro-crack faces and damage evolution due to nucleation and growth of wing- and secondary cracks. While rock material is subjected to dynamic loading, the interaction between micro-cracks plays an important role in materials behavior. The self-consistent homogenization scheme is implemented in this paper to consider micro-cracks interaction and determine the equivalent mechanical properties of micro-cracked rock deteriorated by damage evolution. This article aims to develop a self-consistent based micromechanical damage model by taking into account the wing- and secondary-cracking mechanisms accompanied by inelastic strains caused by crack displacements under dynamic compressive loading. While stress intensity factors in tensile and in-plane shear modes at flaw tips exceed the material fracture toughness in modes I and II, respectively, wing- and secondary cracks are sprouted and damage evolution occurs. For closed cracks, an appropriate criterion for the secondary-crack initiation is proposed in this paper. The developed model algorithm is programmed in the commercial finite difference software environment for numerical simulation of rock material to investigate the relationship between the macroscopic mechanical behavior and the microstructure. The fracture toughness parameters of the rock samples are experimentally determined. The rock microstructure parameters (average initial length and density of flaws) are studied using scanning electron microscopy. To verify the developed model, a series of numerical simulations are carried out to numerically reproduce the Split-Hopkinson pressure bar test results. The simulation results demonstrate that the developed micromechanical model can adequately reproduce many features of the rock behavior such as softening in the post-peak region, damage induced by wing- and secondary cracks, and irreversible deformations caused by crack displacements on micro-cracks. Furthermore, the softening behavior of rock material in the post-peak region is affected by considering inelasticity and the secondary cracking mechanisms. Therefore, the rock sample simulation with the coupled inelastic-damage model can increase inelastic deformations in the post-peak region as a result of irreversible strains caused by crack displacements on micro-cracks. The simulation by considering the secondary-crack mechanism leads to an increase in the micro-cracking process, damage, and fragmentation in rock material.