استفاده از فيلتر ذره‌اي براي تخمين دقيق شرايط مرزي بار آبي ثابت در آبخوان آزاد

Usage of Particle Filter for Exact Estimation of Constant Head Boundaries in Unconfined Aquifer

داشتن اطلاعات دقيق از مقادير شرايط مرزي در آبخوان‌ها يكي از عوامل موثر در افزايش دقت مدل‌هاي آب زيرزميني هستند. در اين مطالعه به كمك روش فيلتر ذره‌اي و مدل عددي بدون شبكه جريان آب زيرزميني، مقادير دقيق سطح آب در مرزهاي هد ثابت آبخوان بيرجند تعيين شدند. فيلتر ذره‌اي يكي از روش‌هاي همگون‌سازي داده‌ها بوده كه در جهت كاليبراسيون آنلاين و بهبود عملكرد مدل‌هاي عددي ديناميكي كمك شاياني مي‌كند. همچنين مدل عددي بدون شبكه، از جمله مدل‌هايي است دامنه محاسباتي را شبكه‌بندي نمي‌كند و معادلات را تنها بر روي گره‌ها اعمال مي‌كند. اين آبخوان به مساحت 269 كيلومتر مربع واقع در استان خراسان جنوبي است كه 190 حلقه چاه بهره‌برداري و 10 چاه مشاهده‌اي دارد، همچنين در مرزهاي آن، نه جبهه ورودي و يك جبهه خروجي هد ثابت وجود دارد كه اين جبهه‌ها در مدل بدون شبكه، تعداد 105 گره مرزي را شامل مي‌شوند. پس از تعيين حدود بالا و پايينِ سطح آب براي هر يك از اين گره‌ها در الگوريتم فيلتر ذره‌اي مقادير دقيق هد در نقاط مرزي تعيين شد و سپس به كمك مدل شبيه‌ساز، سطح آب زيرزميني به دست آمده با مقادير مشاهداتي مقايسه شدند. نزديكي نتايج به مقادير مشاهداتي، قدرت اين روش در جهت تخمين مقادير دقيق مرزي را نشان ‌داد، به طوري كه، با اتصال اين روش كاليبراسيون به مدل بدون شبكه، خطاي جذر ميانگين مربعات از 0/757 به 0/386 متر رسيد. اين مقدار كاهش در مقدار خطا، ضرورت اضافه شدن اين روش، به تمامي مدل‌هاي آب زيرزميني را نشان مي‌دهد. همچنين نتايج نشان دادند كه با افزايش تعداد ذرات، در روش فيلتر ذره‌اي، دقت نتايج بالاتر مي‌رود، به طوري كه خطاي جذر ميانگين مربعات با در نظر گرفتن 500، 700 و 1000 ذره به ترتيب 0/484، 0/401 و 0/386 متر مي‌باشند.

Having the exact values of boundary conditions is one of the effective ways to develop precise groundwater models. In the present study, the exact value of constant head boundaries in the Birjand aquifer is specified using particle filter linked to meshless groundwater model. Particle filter, known as one of the common data assimilation methods, applies to dynamic systems in order to improve performance. Meshless model, one of the numerical models that do not mesh the problem domain, enforces the governed equation to the nodes. Birjand aquifer, with an almost 269 km2 area, has 190 extraction and 10 observation wells. There are also nine inflow and one outflow regions with constant head boundary conditions, including 105 boundary nodes. In this research, after determining the lower and upper bounds of groundwater head for each node, the exact values of this parameter are computed. Finally, the simulated groundwater head was compared with observation data. The closeness of the achieved results to the observation data showed the performance of the engaged method, as the results indicated a significant decrease in RMSE occurs just with the usage of particle filter linked to the meshless model. RMSE value reduced to 0.386 m as its previous value was around 0.757 m. Results also showed that the model was more accurate when the number of particles in the particle filter was increased. The RMSE value for 500, 700 and 1000 particles were 0.484, 0.401 and 0.386m respectively.