تحليل همه‌گيري كوويد 19 با استفاده از نظريۀ پركولاسيون

Analysis of Covid-19 epidemic using percolation theory

دانش آمار، چه در عصر شمارش‌هاي اوليه و چه در متعالي‌ترين شكلِ كنوني آن همواره در خدمت طبقات اجتماعي مختلف و ازجمله هيئت‌هاي حاكمه بوده؛ بسته به وُسع خود، و البته وُسع و صداقت كاربرنده، ابعاد زيادي از مجهولات را روشن كرده ‌است. به عنوان‌ مثال، آمارهاي مربوط به كوويد-19 (بيماري كروناويروس) در كشورهاي مختلف، هر اندازه هم ناقص و محدود و چه‌بسا در مواردي مخدوش، در تعيين آستانۀ بحراني بين معيشت (ايجاد قرنطينه و محدوديت‌ها) و سلامت (كاهش ابتلا و مرگ‌ومير) و انتخاب مسيري كه در حالت خلاف آن، دشواري‌هاي بيشتر رخ مي‌نموده، هدايت‌گر و همچنين عصاي دست پژوهش‌گران، مديران، و حكومت‌گران بوده ‌است. با اين توصيف، از زمان شيوع همه‌گيري كوويد-19 در ووهانِ چين، تحقيقات متعددي با هدف توصيف و ايجاد پُشت‌بندهاي مهار شيوع بيماري انجام شده‌ است. ضمن تأييد نقش علم آمار در تحليل داده‌هاي همه‌گيري كوويد-19 در ابعاد مختلف، اهميت توجه بيشتر را به مدل‌هاي احتمالاتي، و به‌طور كلي نظريۀ احتمال كه توانايي پاسخ‌گويي به مسائل مهم مرتبط با «هندسه»ي كوويد-19 و موارد مشابه را دارد، براي برنامه‌ريزان و مدرسان آمار و احتمال، به ويژه در دورۀ كارشناسي، تبيين مي‌كنيم. در اين راستا، با مروري بر يكي از مفاهيم به‌خوبي تثبيت‌شدۀ همه‌گيري‌شناسي، نظريۀ پركولاسيون، گوشه‌هايي از نحوۀ انتشار كوويد-19 را پايۀ اين مدل، بررسي مي‌كنيم.

Knowledge of statistics, ever since its inception, has served every aspect of human life and every individual and social class. It has shown its extraordinary potential in dealing with numerous problems encountering human beings since the occurring of Covid-19 in Wuhan, China. A vast amount of literature has appeared showing the power of the science of statistics in answering different questions regarding this disease and all its consequences. But it comes short of, as an instance, in modelling the geometry of disease spread among societies and in the world as a whole. Here the only way to deal with this matter is to resort to probability theory and its many ramifications in providing realistic models in describing this spread. A very power tool in this regard is percolation theory, which besides its many applications in mathematical physics, is very handy in modelling epidemic diseases, among them the Covid-19. A short description of this theory with its use in modelling the spread of epidemic deceases, shows the importance of dealing with probability as a separate subject in the curricula and not a subordinate of the science of statistics which is now dominant in the statistics major curricula in the Iranian schools.