شبيه‌سازي دو متغيره و تحليل توام تبخيرتعرق گياه مرجع با استفاده از توابع مفصل

Bivariate simulation and joint analysis of reference evapotranspiration using copula functions

هدف از مطالعه حاضر، تحليل همبستگي و شبيه‌‌سازي مقادير تبخيرتعرق گياه مرجع ايستگاه‌هاي هواشناسي موجود در كوير لوت (بم، بيرجند و طبس) در دوره آماري 1984 تا 2019 با استفاده از مفصل‌‌هاي رايج و سرعت باد متناظر در مقياس ماهانه مي‌باشد. با بررسي همبستگي جفت متغير سرعت باد و تبخيرتعرق گياه مرجع در ايستگاه‌هاي بم، بيرجند و طبس، به ترتيب همبستگي 7/0، 76/0 و 80/0 حاصل شد. با بررسي ساختار مفصل‌هاي دو بعدي و چگالي شرطي آن‌ها بر اساس معيارهاي مختلف، مفصل گالامبوس به عنوان مفصل مناسب‌‌تر براي تمامي ايستگاه‌هاي مورد بررسي انتخاب گرديد. با انتخاب توزيع حاشيه‌اي و مفصل برتر، تحليل فراواني، دوره بازگشت توام و شبيه‌سازي مبتني بر مفصل ارائه گرديد. با ارائه نمودارهاي هم احتمال، احتمالات توأم سرعت باد و تبخيرتعرق در هر ايستگاه به صورت هم‌زمان به صورت نمودارهاي تيپ ارائه شد كه مي‌‌تواند اطلاعات بسيار مفيدي را در ارتباط با رفتار احتمالاتي داده‌هاي مورد بررسي ارائه دهد. در نهايت شبيه‌‌سازي تبخيرتعرق گياه مرجع با استفاده از مدل مبتني بر مفصل و مقادير سرعت باد صورت گرفت. نتايج شبيه‌‌سازي مقادير ياد شده نشان از مناسب بودن ميزان همبستگي جفت متغيرها بود. دقت، كارايي و ميزان خطاي ناشي از شبيه‌‌سازي مقادير تبخيرتعرق گياه مرجع با استفاده از آزمون‌‌هاي آماري مختلف مورد ارزيابي قرار گرفت. شبيه‌‌سازي موفقيت آميز پارامتر ياد شده در واقع دليلي بر انتخاب دقيق ساختار مفصل مي‌‌باشد. كه نتيجه آن ميزان خطاي حداكثر 10/0 ميلي‌‌متر در روز و كارايي 98 درصد براي تمامي ايستگاه‌ها بود. با اجراي اين الگوريتم در شبيه‌‌سازي مقادير تبخيرتعرق گياه مرجع و ارائه رابطه تخمين آن در منطقه مور مطالعه مي‌‌توان به راحتي مقدار تبخير گياه مرجع را با داده‌‌هاي هواشناسي موجود و فارغ از پيچيدگي‌‌هاي محاسباتي فراوان، شبيه‌‌سازي كرد.

The aim of the present study was to analyze the correlation and simulation of the values of reference evapotranspiration of meteorological stations in the Lut Desert (Bam, Birjand, and Tabas) in the period 1984-2019 using common copulas and corresponding wind speed on a monthly scale. By examining the correlation between the pair-variables of wind speed and reference evapotranspiration in Bam, Birjand, and Tabas stations, the correlation was evaluated about 0.7, 0.76, and 0.80, respectively. By examining the structure of two-dimensional copulas and their conditional density based on different criteria, the Galambos copula was selected as the best copula for all stations. By selecting the best marginal distribution and the best copula, the frequency analysis, joint return period and copula-based simulation were presented. By presenting the joint probability curves, the probabilities of both wind speed and reference evapotranspiration at each station were presented simultaneously in the form of typical curves, which can provide very useful information about the probabilistic behavior of the studied data. Finally, the reference evapotranspiration values were simulated using a copula-based model and wind speed values. The simulation results of the mentioned values showed that the correlation of the pair-variables was appropriate. The accuracy, efficiency and error rate of simulating the values of reference evapotranspiration values were evaluated using various statistical tests. Successful simulation of this parameter is in fact a reason for accurate selection of the copula structure, which indicated a maximum error rate (RMSE) of 0.1 mm per day and 98% efficiency for all stations. By application of this algorithm in simulating the values of reference evapotranspiration and presenting its estimated relationship in the region, the amount of reference evapotranspiration can be easily simulated with available meteorological data and without much computational complexity.