بررسي انتشار موج در يك نانوتير دوار ويسكوالاستيك كلوين‌-‌ويت به روش غيرمحلي عمومي با درنظر گرفتن اثرات بستر الاستيك

Wave Propagation Analysis in Kelvin-Voigt Visco-Elastic Rotating Nano-Beams Using General Nonlocal Elasticity Resting on Elastic Foundation

در اين مقاله به بررسي جامعِ انتشار موج در يك نانوتير دوار ويسكوالاستيك كه در بر روي يك بستر ويسكوالاستيك نيز قرار گرفته، پرداخته شده‌است. در مطالعه حاضر از روش غيرمحلي عمومي به جهت قابليت آن در انعكاس رفتارهاي نرم شونده و سفت شونده مواد مختلف كه نقش بسزايي در افزايش دقت تحليل انتشار موج در يك ماده دارد، استفاده شده‌است. براي اين منظور، ابتدا با توجه به نظريه تير تيموشنكو و مدل ويسكوالاستيك سازه اي كلوين-ويت و استفاده از روش هميلتن، معادلات حركت نانوتير بر روي بستر ويسكو الاستيكِ وينكلر-پاسترنيك استخراج گرديده و سپس به كمك روش تحليلي نتايج عددي لازم براي تحليل انتشار موج طولي، پيچشي و عرضي محاسبه شده اند. بدليل ماهيت نظريه غيرمحلي عمومي و برخلاف نظريه غيرمحلي ارينگن، معادلات حركت استخراج شده شامل دو فاكتور غيرمحلي براي تخمين صحيح رفتار انتشار موج مي‌باشد. همچنين تاثير اثرات فاكتورهاي غيرمحلي، سرعت زاويه اي دوران نانوتير دوار و ضرايب استهلاك سازه و بستر بر روي فركانس‌هاي انتشار انواع موج به ويژه امواج پيچشي و عرضي مورد بررسي جامع قرار گرفته است.

In this work, a comprehensive wave propagation analysis is performed on rotating viscoelastic nanobeams resting on viscoelastic Winkler-Pasternak foundations. Here, a novel non-classical mechanical model is developed to describe accurate wave propagation behavior for viscoelastic nanobeams. In fact, to capture both hardening and softening behaviors of materials during wave propagation, general nonlocal theory (GNT) is applied to establish the governing motion of equations. Unlike Eringen’s nonlocal theory, general nonlocal theory employs two different nonlocal parameters refers to normal and shear strains. Also, Kelvin-Voigt model along with Timoshenko beam theory are considered to extract the equations and analytical solution is employed to make the results. The results are obtained for longitudinal (LA), torsional (TO) and transverse (TA) types of wave propagations. Moreover, the effects of nonlocal parameters, Kelvin-Voigt damping, foundation damping, Winkler-Pasternak coefficients and rotating velocity are illustrated and discussed in details especially for TO and TA types of wave propagation. The results show the effect of each of the mentioned parameters on the frequency for all types of wave propagation.