بررسي رشد ترك خستگي با فرايند وينر با درنظرگرفتن اثرات تصادفي

Fatigue crack growth analysis via Wiener degradation model with random effects

ارزيابي قابليت اطمينان سازه‌هاي هوافضايي با قابليت تعميرپذيري، براي افزايش در دسترس‌بودن سيستم و كاهش توقفات تصادفي در طول بهره‌برداري از اهميت بالايي برخوردار مي‌باشد. مدل‌سازي و تحليل فرآيند تخريب، يك رويكرد موثر براي ارزيابي قابليت‌اطمينان و پيش‌بيني عمر مفيد باقي‌مانده است. مدل‌سازي فرآيند تخريب براساس روش‌هاي مبتني بر داده (فرآيندهاي تصادفي و روشهاي يادگيري ماشين) يا مكانيزم‌هاي خرابي انجام مي‌شود. مدل‌هاي مبتني برفرآيندهاي تصادفي نظير فرآيند وينر يكي از ابزارهاي توانمند در اين حوزه به ويژه تحليل گسترش آسيب و رشد تركهاي خستگي است. در اين تحقيق، ابتدا فرايندهاي وينر براي مدل‌سازي فرايند تخريب تشريح‌شده و خطاهاي اندازه‌گيري با اثرات تصادفي در مدل مورد بررسي قرار ميگيرد و علاوه بر اين، عبارات فرم بسته برخي مقادير قابليت‌اطمينان مانند تابع قابليت اطمينان و تابع چگالي احتمال هريك از مدل‌ها ارائه شده است. سپس با استفاده از روش تخمين درست‌نمايي بيشينه و الگوريتم اميد رياضي- بيشينه‌كردن، پارامترهاي ناشناخته در مدل‌هاي تخريب برآورد ميشود. براي اثبات دقت و صحت روش ارائه‌شده، گسترش ترك ناشي از خستگي در يك قطعه آلومينيومي بررسي شده و نتايج با مقادير تجربي و مدل پايه گاما مقايسه شده است. نتايج به‌دست‌آمده بيانگر دقت مطلوب مدل فرايند وينر نسبت به مدل گاما در تخمين رشد ترك خستگي است و با اضافه‌كردن پارامتر خطاي اندازه‌گيري به اين مدل، دقت آن افزايش مي‌يابد.

Aerospace structure reliability is analyzed to increase the availability and decrease the stochastic failures of the system. A degradation-based modeling method is an effective approach for reliability assessment. Degradation models are usually developed based on degradation data or understandings of physics behind the degradation processes of products or systems. Stochastic models such as the Wiener process are one of the powerful tools in this field, especially the analysis of damage expansion and fatigue crack growth. This study presents a survey of degradation modeling approaches with consideration of random effects frequently used in engineering programs. Firstly, Wiener processes are used to model the degradation process of the product, which considers measurement errors simultaneously with random effects. Moreover, the closed-form expressions of some reliability quantities such as the probability density function are derived. Then, the maximum likelihood estimation method based on the expectation-maximation algorithm is presented to estimate the unknown parameters in the degradation models. Finally, a practical case study of fatigue crack growth using proposed models is provided and compared with the basic Gamma process to demonstrate the superiority and effectiveness of the Wiener process. It is shown that the Wiener process model estimates fatigue crack growth path better than the Gamma model and by adding the measurement error parameter to the model, its accuracy is increased.