انتشار امواج ترمومكانيكي در ديسك‌هاي حلقوي ساخته شده از مواد مدرج تابعي تحت شوك حرارتي

Propagation of Thermomechanical Waves in Annular Disks Made of Functionally Graded Materials under Thermal Shock

در اين مقاله، به كمك تئوري كوپل ترموالاستيسيته تعميم‌يافته لُرد-شولمن و با در نظر گرفتن اثرات غيرخطي حرارتي، رفتار ترموالاستيك ديسك‌هاي حلقوي ساخته شده از مواد مدرج تابعي تحت شوك حرارتي داخلي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. بدين منظور، ابتدا معادلات حاكم بر مسأله در چارچوب دستگاه مختصات قطبي استخراج مي‌شوند. لازم به ذكر است كه براي استخراج معادلات حاكم، معادله انرژي در فرم اصلي غيرخطي خود در نظر گرفته خواهد شد. سپس، فرايند حل عددي مسأله به كمك روش تربيع ديفرانسيلي تعميم يافته ارائه خواهد شد. در بخش نتايج، اثرات پارامترهاي مهمي نظير انديس ماده مدرج تابعي و بزرگي شوك حرارتي اعمالي بر انتشار موج ترمومكانيكي در ديسك مورد مطالعه قرار مي‌گيرند. نتايج نشان مي‌دهند كه با افزايش انديس ماده مدرج تابعي، بزرگي جابجايي و تنش‌ها در گذر زمان كاهش مي‌يابند. همچنين، با ارائه نتايج براي مقادير مختلف بزرگي شوك حرارتي معلوم گرديد در مقادير بالاي شوك حرارتي انجام يك تحليل غيرخطي حرارتي ضروري است. علاوه بر اين آشكار شد كه با كاهش زمان آسايش، نوسانات دما كاهش مي‌يابد و با افزايش اين پارامتر، دامنه تغييرات دما افزايش مي‌يابد، در حالي‌كه فركانس نوسانات كاهش مي‌يابد.

In this paper, using the coupled Lord-Shulman generalized thermoelasticity theory and considering the nonlinear thermal effects, the thermoelastic behavior of annular disks made of functionally graded materials under internal thermal shock is investigated. To this end, the governing equations of the problem are first derived within the framework of the polar coordinates system. It should be noted that the energy equation is kept in its original nonlinear form in this derivation process. The solution procedure is then presented based on the generalized differential quadrature method. In the numerical results, the effects of important parameters such as functionally graded index and magnitude of applied thermal shock on the propagation of thermomechanical waves in the disks are studied. The results show that with increasing the functionally graded index, displacement and stress decrease as time evolves. Also, with presenting results for various magnitudes of thermal shock it is shown that conducting a nonlinear thermal analysis is necessary when the thermal shock magnitude is considerable. In addition, it is revealed that the fluctuations in the temperature are reduced as the relaxation time decreases. Moreover, increasing this parameter leads to temperature variations, whereas the frequency of the system decreases.