تحليل عددي مرز تمايز زبري سطح و موانع ديواري در جريان آرام فشار- محرك درون ريزمجراهاي ناصاف

Numerical analysis of differentiation boundary of surface roughness and wall blocks in laminar pressure-driven flow within the rugged microchannels

در مقاله حاضر، يك جريان آرام فشار- محرك درون ريزمجرايي متشكل از دو صفحه موازي تخت با ديواره‌هاي ناصاف شبيه‌سازي شده است. ناصافي‌هاي ديواره‌ها داراي پروفيل سينوسي به ارتفاع نسبي 0≤h/H≤0.15 مي‌باشد. هدف اصلي مقاله، تعيين مرز تمايز زبري سطح و موانع ديواري است. معادلات حاكم جريان با استفاده از روش عددي حجم محدود در يك شبكه غيريكنواخت با تعامد حداكثر خطوط شبكه در مجاورت مرزهاي ناصاف و در دستگاه مختصات عمومي دو بعدي حل شده‌اند. در اولين گام، ناصافي‌هاي سطح يك ديواره، به دو دسته "زبري سطح" و "موانع ديواري" تقسيم‌بندي شده است. سپس مرز تمايز زبري سطح از موانع ديواري با به‌كارگيري دو معيار كيفي و كمي تعيين شده است. بر اساس معيار كيفي، هنگامي كه ناصافي‌هاي سطح از نوع زبري سطح است، توزيع فشار در خط مركزي همانند ريزمجراي كاملاً صاف، خطي است. اما هنگامي كه ناصافي‌هاي سطح از نوع موانع ديواري است، توزيع فشار در خط مركزي نوساني است. در معيار كمي، متوسط نيروهاي قائم و برشي در مجاورت سطح ناصاف محاسبه و براي مقادير مختلف ناصافي نسبي با هم مقايسه مي‌شوند. بر اساس نتايج، در جريان آرام درون ريزمجراهاي تخت ناصاف، اولاً مزر تمايز زبري سطح و موانع ديواري برابر مقدار 0/042 مي‌باشد كه مستقل از ∆p است. دوماً زبري سطح بر ديناميك جريان مؤثر است و موجب افزايش ضريب اصطكاك و كاهش دبي جريان مي‌شود.

In the present study, a laminar pressure-driven flow within a microchannel consisting of two parallel flat plates with rugged walls has been simulated. Walls ruggednesses have sinusoidal profiles with relative heights of 0≤h/H≤0.15. The main purpose is the determination of differentiation boundary of surface roughness and wall blocks. The flow governing equations in a system of two-dimensional general coordinates are solved using finite-volume numerical method in a non-uniform grid with maximum orthogonality of grid lines adjacent to rugged boundaries. In the first step, the surface ruggednesses of wall are divided into two categories: “surface roughness” and “wall blocks”. Then, the differentiation boundary of surface roughness from wall blocks is determined by applying two qualitative and quantitative criteria. According to the qualitative criterion, when the surface ruggedness is surface roughness, the pressure distribution at the centerline remains as linear as a perfectly smooth microchannel. But when the surface ruggednesses are wall blocks, however, the pressure distribution at the centerline is oscillating. Also, on the quantitative criterion, the average shear and normal forces just adjacent to the rugged surfaces are calculated and compared for different relative ruggednesses. According to the results, in the laminar flow within the rugged planar microchannels, firstly, ├ h/H┤|_cr is 0.042 which is independent of Δp. Secondly, the surface roughness affect the flow dynamics and increase the friction factor and decrease the flow.