قاعده انتگرال‌گيري به روش جزء‌به‌جزء و جانشاني همراه با كاربردهايي در قضيه گرين و يكتايي جواب معادله‌هاي ديفرانسيل

در اين مقاله يك صورت نسبتاً ناشناخته از فرمول تعويض متغير براي توابع غيرخودگردان ارائه مي‌كنيم. نشان مي‌دهيم كه اين فرمول، روي ناحيه‌هايي از صفحه كه به نمودار دو تابع پيوسته‌مشتق‌پذير محدود است، معادل با قضيۀ گرين است. به‌علاوه، اين فرمول كاربردهاي جالبي در موضوع يكتايي جواب معادله‌هاي ديفرانسيل معمولي دارد.