بهينه سازي پرتفليو و نظريه ي ماتريس تصادفي در بازار بورس

هدف: هدف از انجام اين تحقيق بهينه‌سازي سبد سهام بر مبناي نظريه ماتريس تصادفي در بورس اوراق بهادار بوده است جهت پاسخ به اين پرسش كه آيا اطلاعات مربوطه، با استفاده از توزيع مارچنكو پاستورMarčenko – Pastur ) ) وجود خواهند داشت يا خير؟روش‌شناسي پژوهش: داده‌­هاي 31 سهم در بورس اوراق بهادار تهران در دوره زماني 1395 تا 1398 جهت همبستگي متقابل بين سهام‌ها موردبررسي قرار گرفته مي‌شود؛ بنابراين 749 قيمت پاياني روز و 748 لگاريتم بازده وجود خواهد داشت. اين تحقيق به روش توصيفيهمبستگي انجام‌شده و از نوع تحقيقات كاربردي است.يافته‌ها: نتايج نشان داد: الف) با مشاهده­ي بزرگ‌ترين توزيع اجزاي بردار ويژه، مشاهده مي‌شود كه در سمت چپ توزيع يك عدم تقارن شديد وجود دارد كه يعني بازار بيشتر به وقايع بد تا وقايع خوب واكنش مي­دهد. ب ) با پاك‌سازي ماتريس همبستگي مي‌توان اختلاف بين ريسك پيش‌بيني‌شده و تحقق‌يافته را كمي كاهش داد. به عبارت بهتر با شناسايي و خارج كردن سهام غير ارزشي از سبد سهام ريسك پرتقليو كاهش مي‌يابد. ج ) ماتريس تصادفي سهام مي‌تواند به‌طور معناداري بازده و ريسك محقق شده بازار را پيش‌بيني نمايد و لذا توانايي زيادي در تبيين ريسك اطلاعات بازار دارد. د) نسبت معكوس مشاركت، سهام مؤثر بر بردارهاي ويژه را تعيين مي‌نمايد و تحليل اصلي ماتريس‌هاي تصادفي نيز بر پايه تعديل اين نسبت با استفاده از پاك‌سازي ماتريس تصادفي است.اصالت/ارزش افزوده علمي: نظريه ماتريس تصادفي برخلاف ساير روش‌هاي تشكيل پرتفليو كه به تعيين وزن هريك از دارايي‌ها در سبد سرمايه مي‌پردازند، به شناسايي سهام غيرمفيد و خارج نمودن آن‌ها از سبد سهام مي‌پردازد و از اين طريق منجر به بهبود بازده و ريسك سبد سهام مي‌شود.