يك نمايش ماتريس تصادفي هرميتي براي مدل تراوش دو بعدي

در اين مقاله نمايش ماتريس تصادفي براي يك مدل تراوش پيوندي دو بعدي ارائه مي‌شود. مي‌توان رفتار مدل ماتريسي را تنها با دو بزرگ‌ترين ويژه ‌مقدار آن تعيين كرد. دومين ويژه ‌مقدار روي لبۀ نيم‌دايره تابع توزيع ويژه‌ مقادير قرار دارد و مكان آن به صورت تابعي از P، تغيير مي‌كند در حالي كه اولين ويژه ‌مقدار به صورت يك توزيع گوسي مجزا از ساير ويژه‌ مقادير ظاهر شده و مسئول ايجاد ويژگي‌هاي مقياسي در همسايگي نقطۀ بحراني است. شبيه ‌سازي عددي انجام شده بيانگر واگرايي‌هاي قانون تواني است كه به واسطۀ ادغام دو بزرگ‌ترين ويژه ‌مقدار در حد ترموديناميك ايجاد مي‌شوند. همچنين قانون مقياسي ارائه مي‌شود كه با استفاده از مجموعه‌اي از نماهاي مقياسي، رفتار كامل مقياسي افت‌ و‌ خيز‌هاي بزرگ‌ترين ويژه ‌مقدار در اندازه‌هاي سيستم متناهي را بيان مي‌كند‏.