الگوريتم هاي موازي براي ارزيابي جعبه هاي جانشاني بزرگ رمزنگاري

با موفقيت اخير نخستين كامپيوتر كوانتومي گوگل در حل يك مساله سخت، امنيت رمزهاي متقارن در برابر حمله جستجوي فراگير فضاي كليد (با كليد ۱۲۸ بيتي)، به طور جدي مورد سوال قرار گرفته است. به همين دليل توليد و ارزيابي توابع بولي و جعبه هاي جانشاني بزرگ يكي از چالش هاي عمده در تحقيقات رمزنگاري مدرن است كه نيازمند تسريع در محاسبه تبديل والش‐هادامارد و محاسبه درجه غيرخطي براي توابع بولي و جعبه هاي جانشاني بزرگ براي مقاوم سازي طرح هاي رمزنگاري در برابر حملات خطي و تفاضلي است. پيچيدگي زمان و حافظه الگوريتم هاي موجود براي محاسبه تبديل والش و درجه غيرخطي جعبه هاي جانشاني بزرگ با بيت ورودي و بيت خروجي از از مرتبه (۲m+n)Q هستند. در اين مقاله پيشنهاد شده است كه با موازي سازي محاسبه الگوريتم والش سريع، تعريف و دسترسي به ترانهاده ماتريس والش به جاي خود اين ماتريس و در ادامه با تركيب يك بخش مهم از عمليات محاسبه درجه غيرخطي در داخل الگوريتم محاسبه ماتريس والش، زمان محاسبه ماتريس والش تا ۶۸ برابر و زمان محاسبه درجه غيرخطي تا ۱۰۲۱ برابر بهبود يافته است. صحت الگوريتم هاي پيشنهادي با شبيه سازي و آزمايش بررسي شده است و تحليل كلي منابع مصرفي الگوريتم هاي پيشنهادي در مقايسه با الگوريتم هاي اوليه انجام شده است.