حل تحليلي معادله ديناميكي جريان متغير تدريجي با استفاده از تابع فوق‌هندسي گوس

وجود سازه‌هاي هيدروليكي در مسير جريان باعث ايجاد جريان متغير تدريجي (GVF) مي‌شود كه محاسبه‌ي تغييرات سنجه‌هاي هيدروليكي بر مبناي حل معادله‌ي ديناميكي جريان با دقت بسيار زياد از اهميت ويژه‌اي بين پژوهشگران برخوردار است. در اين پژوهش، ضمن بي‌بعدسازي معادله‌ي ديناميكي GVF در قالب دو روش yn-مبنا و yc-مبنا، از تابع فوق هندسي گوس براي حل تحليلي اين معادله براي پنج شيب ملايم (M)، تند (S)، بحراني (C)، افقي (H) و معكوس (A) استفاده شده است. همچنين با استفاده از داده‌هاي آزمايشگاهي جمع‌آوري شده از يك كانال مستطيلي، مقايسه‌اي بين دقت محاسبه‌ي روش حل تحليلي تابع فوق‌هندسي گوس و روش عددي رونگ‌كوتا مرتبه‌ي چهار بر مبناي شاخص‌هاي مجذور ميانگين مربعات خطا (RMSE)، ضريب تبيين (2^R) و متوسط درصد خطا (E) براي پروفيل‌هاي نوع S2، M1 و C3 انجام گرفته است. مقدار شاخص‌هاي RMSE و 2^R براي پروفيل‌هاي S2، M1 و C3 در حل‌گر تحليلي فوق‌هندسي گوس به ترتيب (0/0173، 0/9986)، (0/0167، 0/9984) و (0/0204، 0/9988) و در حل‌گر عددي رونگ‌كوتاي مرتبه‌ي چهار به ترتيب (0/0458، 0/9864)، (0/0259، 0/991) و (0/0327، 0/9869) به دست آمدند. نتايج پژوهش نشان داد استفاده از حل‌گر تحليلي تابع فوق‌هندسي گوس براي حل معادله‌ي ديفرانسيلي جريان GVF ، از دقت بسيار زيادي برخوردار است.