كاربرد مولفه‌هاي اصلي (PCA) در مديريت سبد سرمايه گذاري، مطالعه موردي: 50 شركت برتر بورس اوراق بهادار

The Application of the Main Components in Investment Basket Management: A Case Study of Fifty Stock Exchange Companies

تشكيل سبد سرمايه گذاري يكي از اصلي‌ترين دغدغه‌هاي مديران و سرمايه گذاراني است كه همواره در جست‌وجوي تلاش براي تشكيل بهترين سبد سرمايه گذاري هستند تا بتوانند بيشترين بازده را از بازار بدست آورند. تاكنون روش‌هاي زيادي براي تشكيل سبد سرمايه گذاري معرفي شده است كه مشهورترين آن رويكرد ماركويتز است. تئوري ميانگين-واريانس به دليل دشواري در تخمين بازده مورد انتظار و كواريانس براي طبقات مختلف دارايي داراي اشكالات عملي زيادي است. هدف از اين پژوهش به حداكثر رساندن بازده تنظيم شده با ريسك در سبد سهام با استفاده از روش PCA در يك مجموعه داده از بازده سهام است. مجموعه داده مورد استفاده براي اين مطالعه موردي، داده‌هاي روزانه تعديل‌شده 50 شركت شاخص برتر بورس و سهام مربوطه است براي دوره زماني 1395-02-06 الي 11-09- 1399 براي 1027 روز معاملاتي است. از يك الگوريتم كاهش بعد (PCA) براي تخصيص سرمايه به كلاس‌هاي مختلف دارايي براي به حداكثر رساندن بازده‌هاي تعديل شده توسط ريسك استفاده مي‌‌كنيم و نتايج آن را با رويكرد تخصيص وزن برابر (1/N) مقايسه شده است. همچنين يك چارچوب پس آزمايي براي ارزيابي عملكرد سبدهاي سرمايه گذاري‌اي كه ارائه شده است، معرفي مي‌-شود. مطابق نتايج نشان داده شد كه واريانس توضيح داده شده توسط سه مولفه اصلي مي‌تواند به عنوان شاخصي براي شناسايي مهم‌ترين ريسك‌هاي كسب و كار باشد.

Establishing an investment portfolio is one of the main concerns of managers and investors who are always looking for an effort to form the best investment basket so that they can achieve the most returns. So far, there have been many ways to form an investment basket, the most famous of which is Maritz's approach. The average theory of variance has many practical drawbacks due to the difficulty in estimating the expected returns and covariance for different asset classes. The purpose of this study is to maximize risk -adjusted return on the portfolio using PCA method in a data base of stock returns. The data base used for this case study is the daily data modified of 50 top stock and relevant stock index companies for the period 25/4/2016 to 7/2/2021 for 1027 trading days. We use a dimensional reduction algorithm (PCA) to allocate capital to different asset classes to maximize risk -adjusted returns and the results are compared with the equal weight allocation approach (1/N). There is also a post -test framework for evaluating the performance of the investment baskets provided. According to the results, the variance explained by the three main components can be an indicator for identifying the most important business risks.