استخراج مودهاي نرمال غيرخطي سازه هاي داراي مصالح غيرخطي بر پايه روش تناوب مستقل

تقاضاي روز‌افزون دنياي مدرن و افزايش نياز صنايع به تحليل‌هايي با سطوح دقت بالاتر، جامعه مهندسي را بر آن داشته تا با بسط روش هاي خطي متداول پيشين به نواحي غيرخطي گامي اساسي را در راستاي ارضاي اين نياز بر‌دارد. در اين ميان، ارتقاي مودهاي نرمال خطي به‌عنوان يكي از فراگيرترين و محبوب‌ترين روش‌هاي تحليلي، پنجره‌اي جديد به‌سوي تحليلي نزديك‌تر به واقعيت مي‌گشايد. در اين مقاله، پس از شناخت بنيادين مودهاي نرمال غيرخطي، رويكردي جهت تحليل سازه‌هاي چند درجه آزاد با مصالح غيرخطي تحت ارتعاش آزاد ناميرا پيشنهاد شده است. سپس با تمركز بر روش‌هاي محاسبه، الگوريتمي نوين جهت شناسايي مودهاي نرمال غيرخطي ارائه شده و با بسط اين الگوريتم بر معادلات ديفرانسيل مانا به كار گرفته شده در تحليل ارتعاش آزاد، امكان استخراج كليه مودهاي نرمال غيرخطي در حيطه مسئله فراهم گرديده است. پس از آن، به‌منظور بررسي عملكرد روش پيشنهادي، مدل اجزا محدودي يك سازه دو طبقه فولادي ايجاد شده و پس از اعتبارسنجي، در راستاي تشكيل معادلات ديفرانسيل مانا به كار گرفته شده است. نهايتاً، پس از اعتبارسنجي روش تناوب مستقل، احجام مودهاي نرمال غيرخطي شبه پيوستار و منحني‌هاي انرژي - فركانس سازه مذكور استخراج گشته‌اند. شايان‌ذكر است عدم وابستگي به پاسخ‌هاي پيشين در يافتن پاسخ بعدي، امكان دستيابي به مودهاي نرمال غيرخطي با فركانس‌هاي متفاوت در هر درجه آزادي، جذب تمامي رزونانس‌هاي داخلي، امكان بسط ساده مدل اجزا محدودي به يك مجموعه معادلات حركت مانا و در نظر گرفتن مصالح غيرخطي در تحليل، همگي از دستاورد‌هاي نوين اين مقاله هستند.