ارتعاشات ورق‌هاي بيضوي از جنس مواد هدفمند تابعي واقع بر بستر كشسان وينكلر تحت پيش بار داخل صفحه‌اي

در اين مقاله، رفتار ارتعاشات آزاد ورقهاي بيضوي نازك مدرج تابعي با شرايط مرزي ساده و گيردار بر مبناي تئوري كلاسيك صفحات لايه‌اي بررسي مي گردد. برخلاف مطالعات پيشين، هندسه ورق به صورت بيضوي و در حالت كلي تري، به شكل سوپر بيضوي در نظر گرفته مي شود. همچنين، فرض مي گردد كه ورق مورد بررسي، تحت اعمال پيش بار داخل صفحه‌اي مرزي باشد و بر روي بستر كشسان از نوع وينكلر قرار گرفته باشد. فرض مي شود كه خواص مكانيكي ورق مدرج تابعي در راستاي ضخامت به صورت پيوسته و براساس قانون تواني كسر حجمي مواد سازنده تغيير كند. با بكارگيري رويكرد حساب تغييرات، معادلات حاكم بر حركت استخراج مي گردند، براي حل معادلات حاصله، از روش ريتز استفاده مي شود. علاوه بر مدلسازي تحليلي، به منظور انجام مقايسه، مسئله به روش عددي و با استفاده از نرم افزار اجزاء محدود آباكوس نيز مدلسازي و تحليل مي گردد. صحت و دقت رهيافت تحليلي حاضر از طريق مقايسه نتايج تحليلي حاضر با نتايج موجود در ادبيات موضوع و همچنين نتايج عددي حاضر تاييد مي گردد. در ادامه، با انجام مطالعه پارامتري، اثرات برخي پارامترهاي مهم همچون شرايط مرزي، نيروهاي درون صفحه اي، هندسه ورق و توان كسر حجمي بر روي رفتار ارتعاشي ورق مطالعه و بحث مي گردد. نتايج ارائه شده در اين پژوهش مي تواند در طراحي و كاربرد ورقهاي بيضوي از جنس مدرج تابعي حائز اهميت فراوان باشد.