مطالعه يك مدل مرتبه كسري براي بررسي اثر درمان دارويي بر كنترل اچ‌آي‌وي

در اين مقاله، يك مدل رياضي از مرتبه كسري براي مطالعه كنترل شيوع عفونت اچ آي وي ارائه مي‌شود. براي اين منظور، عدد شيوع مدل را با روش ماتريس نسل بعدي به دست مي‌آوريم و با استفاده از آن، پايداري نقطه تعادل مدل را مورد مطالعه قرار مي‎‏‌دهيم. عدد شيوع‎ ‏ ‎‎R0‎‎‎ نقشي اساسي در تعيين انتشار يا عدم انتشار اچ آي وي ايفا مي‌كند. طوري كه اگر‎ نقطه تعادل بدون عفونت به طور موضعي مجانباً پايدار است و عفونت از بين جمعيت سلول‌هاي ‎CD4^ + T‎‎ پاك مي‌شود. در ادامه ارتباط بين تغييرات عدد شيوع و مقادير پارامتر درمان را به ازاي چند مقدار مختلف از مرتبه مدل، بررسي مي‌كنيم. همچنين تاثير پارامتر درمان را بر جمعيت سلول‌هاي سيستم ايمني بدن و ويروس اچ آي وي مورد ارزيابي قرار مي‌‎‎دهيم. سرانجام، تغييرات يكي از پارامترها را شبيه‌سازي مي­‌كنيم كه نشان‌­دهنده ميزان توليد ويروس توسط سلول‌هاي آلوده‌ي فعال است. براي حل مدل مرتبه كسري، از روش پيشگو-اصلاح‌گر آدامز استفاده خواهد شد.