محاسبه فركانس‌هاي طبيعي تيرهاي دو بعدي خمشي منشوري داراي جرم و الاستيسيته گسترده با استفاده از روشي ابتكاري

در اين مقاله، با روشي جديد و با رسم نمودار تغييرات فركانس‌هاي طبيعي تيرهاي خمشي منشوري بر حسب پارامتري كه متناسب با جذر فركانس زاويه ­اي اين سيستم­ هاست، فركانس‌هاي طبيعي اين تيرها شناسايي شده است. در اين تحقيق، از توابع درون­ يابي جديدي كه متشكل از توابع مثلثاتي و نمايي است، به‌جاي توابع درون­يابي متعارف كه شامل چند جمله ­اي­ هاي درجه سه مي­ باشند، استفاده شده است. مقادير آرگومان اين توابع شامل پارامتري موسوم به بتا است كه متناسب با جذر فركانس زاويه ­اي تير خمشي مي ­باشد. با تغيير اين پارامتر در محدوده­اي مناسب و با گامي مشخص، فركانس‌هاي تير خمشي با محاسبه ماتريس ­هاي سختي و جرم و به ازاي مقادير مختلف بتا محاسبه شده و نمودار تغييرات فركانس‌هاي تير خمشي بر حسب بتاهاي مختلف رسم مي­ گردد. از ديدگاه اجزاي محدود، اين تيرها داراي درجه آزادي معيني هستند كه به تعداد اين درجات آزادي و به ازاي يك بتا مشخص، مي‌توان براي آنها فركانس طبيعي ارتعاشي محاسبه نمود. با بررسي نمودارهاي فركانس‌هاي مختلف تير خمشي مورد نظر بر حسب پارامتر بتا و نيز با داشتن فركانس‌هايي تقريبي كه با روش اجزاي محدود متعارف به دست مي ­آيد و مقايسه آنها با يكديگر، مي­ توان فركانس‌هاي تير را با دقت بالاتري به دست آورد. در اين مقاله، سه نوع تير خمشي منشوري با شرايط تكيه ­گاهي مختلف به‌تفصيل مورد بررسي قرار گرفتند و فركانس ­هايي كه از اين روش ابتكاري براي آنها به دست آمد در مقايسه با روش اجزاي محدود متعارف داراي دقت بالاتري مخصوصاً براي مدهاي ارتعاشي بالاتر بودند.