بررسي منازعات بين ايران و كشورهاي همسايه با استفاده از بازي هاي ديفرانسيلي

در اين مقاله قصد داريم تا با استفاده از بازي‌هاي ديفرانسيلي به مدل‌سازي روابط ايران با كشورهاي همسايه بپردازيم. ‌باتوجه به‌ بحث ‌پيوستگي ‌زمان ‌در ‌دنياي ‌واقعي، ‌مدل ‌بازي ‌ديفرانسيلي، ‌به‌كار ‌گرفته ‌شده ‌است ‌تا به‌وسيله‌ آن ‌ بتوان مسائل ‌در ‌حال ‌وقوع ‌را ‌به‌صورت ‌پيوسته ‌و ‌در ‌طول ‌يك ‌بازه ‌زماني‌ مدل‌سازي كرده ‌و نتايج ‌واقعي‌تر ‌را ‌ارائه ‌داد. ‌در ‌اين ‌مقاله ‌ابتدا به معرفي مقدماتي از بازي ديفرانسيلي مي‌پردازيم، سپس ‌مدل ‌بازي ‌و ‌معادله هميلتون-ژاكوبي-بلمن ‌ ‌شرح‌ داده شده است.‌ از آن‌جا كه مدل ساخته شده به‌صورت كلي است، در دو روش به بررسي مقادير تعادلي پرداخته‌ايم. در روش اول به‌جاي تابع مطلوبيت از تابع معروف كاب داگلاس استفاده شده و در روش دوم با ايجاد تغييراتي بر روي تابع برمن از اين تابع استفاده كرده‌ايم. در روش اول، ‌ به‌صورت كلي ميزان ‌هزينه ‌نظامي ‌و ‌ميزان ‌تجهيزات ‌نظامي ‌تعادلي ‌در ‌وضعيت راهبرد ‌ماركفي ‌به‌دست ‌مي‌آيد. اما در روش دوم با افراز مجموعه‌ هزينه‌هاي نظامي و مجموعه تجهيزات ‌نظامي به زيرمجموعه‌هايي كه اجتماع آن‌ها مجموعه‌ هزينه‌هاي نظامي و مجموعه تجهيزات ‌نظامي را تشكيل مي‌دهند به‌صورت جزيي‌تر مقادير هزينه‌هاي نظامي و ميزان تجهيزات تعادلي براي هر زيرمجموعه به‌دست آورده‌ايم.