كران لاندبرگ براي محاسبه احتمالات ورشكستگي و توابع چگالي متغيرهاي تصادفي خسارت‌ها

در مدل‌هاي مخاطره با وجود اطلاع از توزيع آماري متغيرهاي تصادفي ‏اندازه‌هاي خسارت‌، احتمالات ورشكستگي و كران لاندبرگ محاسبه مي‌شوند. در اين مقاله براي مدل‌هاي مخاطره جمعي و زمان-گسسته شركت بيمه با خسارت‌هاي مستقل و هم‌توزيع و داراي توزيع دم سبك، با استفاده از كران لاندبرگ احتمالات ورشكستگي زمان نامتناهي محاسبه ‏شده و شكل كلي توابع چگالي متغيرهاي تصادفي اندازه‌هاي خسارت‌ بدست آمده‌اند. نشان داده مي‌شود كه براي برخي از حالت‌هاي خاص در مدل مخاطره زمان-گسسته توابع چگالي اندازه‌هاي خسارت داراي توزيع هندسي شيفت داده شده و براي مدل مخاطره جمعي همواره داراي توزيع نمايي هستند. ارايه مثال‌هاي عددي احتمالات ورشكستگي زمان نامتناهي و مقادير شبيه‌سازي شده اين احتمالات و كران لاندبرگ از نتايج پاياني اين مقاله مي‌باشد.