حل عددي برخي مدل‌هاي خطر انتقال بيماري كرونا ويروس جديد (2019-nCov) با استفاده از روش جواب‌هاي چند جمله‌اي نيوتن-تيلر

در اين مقاله دو نوع از مدل‌هاي رياضي بيماري عفوني كرونا ويروس جديد را كه به شكل يك دستگاه معادلات ديفرانسيل غير خطي است در نظر مي گيريم. در مدل اوّل، نرخ تماس c  و نرخ انتقال افراد عفوني داراي علامت به رده‌ي قرنطينه شده‌ي عفوني ، را ثابت مي‌گيريم و در مدل دوم اين كميّت‌ها را وابسته زماني در نظر خواهيم گرفت.  اين مدلها از نوع مدل SEIR است، كه در آن  به ترتيب تعداد افراد حسّاس (Susceptible)، در معرض عفونت (Exposed)، عفوني شده (Infected) و افراد بهبود يافته‌ي (Recovered) جمعيّت انساني هستند. روش جواب‌هاي چند جمله‌اي نيوتن-تيلور را براي حل اين سيستم طوري طرّاحي خواهيم كرد كه با يك فرايند تكرار و پيش‌رونده، سيستم غير خطي با درجه دقت خوب قابل حل باشد. الگوريتم حل چنين سيستم‌هايي را در مقاله‌اي ديگر به طور كامل تشريح كرده‌ايم و در اينجا به طور خلاصه بيان مي‌كنيم. اين الگوريتم بر بازه‌ي [0,b ] [kb, (k 1) b] N i i k N عمل مي‌كند كه در آن b 0 طول بازه‌هاي جزء و N تعداد بازه‌هاي جزء است. در هر بازه‌ي جزء، مساله را به روش نيوتن خطي سازي كرده و مساله خطي شده را به روش جواب‌هاي چند جمله‌اي تيلور حل عددي مي‌كنيم. آناليز همگرايي روش براي مدل به كاررفته را به طور مفصّل بررسي مي‌كنيم.