كران بالايي براي كلاس پوچ تواني جبرهاي لايبنيتز

در اين مقاله ،كلاس پوچ تواني جبر هاي لايبنيتز با توليد متناهي را با كلاس پوچ تواني زيرجبر هاي آنها مقايسه مي كنيم و كران بالايي براي آن ارائه مي دهيم. به عنوان نتيجه اصلي نشان مي دهيم كه اگر A يك جبر لايبنيتز پوچ توان با توليد متناهي و d 1 تعداد مولد هاي كمين آن باشد و c ماكزيمم كلاس پوچ تواني زيرجبرهاي بيشين A باشد، آن گاه A  پوچ توان از كلاس حداكثر ⌊cd/(d-1) ⌋ است كه در آن ⌊ ⌋  تابع جزء صحيح مي باشد. همچنين با ارائه ساختار يك خانواده از جبر هاي لايبنيتز نشان مي دهيم كه در حالت d = 1، كلاس پوچ تواني يك جبر لايبنيتز، بيشترين مقدار خود را اختيار مي كند كه در واقع بعد آن جبر لايبنيتز است.