ترتيب تصادفي هسيان در توزيع هاي هذلولوي تعميم يافته چندمتغيره و كاربردهاي آن

در اين نوشتار، بردارهاي تصادفي برگرفته از خانواده توزيع هاي هذلولوي تعميم يافته چندمتغيره (GH)را در غالب ترتيب تصادفي هسيان مقايسه مي كنيم. خانواده توزيع هاي GH  شامل طيف گسترده اي از توزيع هاي متقارن و نامتقارن و با برجستگي هاي متفاوت بوده كه مي توانند در تحليل و برازش داده هاي چوله و نيز دم سنگين بكار روند. ضمن معرفي و يادآوري برخي مفاهيم مقدماتي، با در نظر گرفتن چند مخروط محدب بسته و دوگان هاي آن ها، شرايط لازم و كافي براي چند ترتيب تصادفي با اهميت را بدست مي آوريم. نشان خواهيم داد كه تحت شرايطي، ترتيب هاي خطي محدب با ترتيب هاي چندمتغيره اي از نوع هسيان معادل هستند. بر اساس مفصل هاي توليد شده توسط خانواده GH، آشكارا خواهيم ديد كه ترتيب ساختار همبستگي معادل با برخي از ترتيب هاي تصادفي هسيان در اين خانواده است. به عنوان كاربرد، نتايج در زمينه هاي بيمه و اقتصاد تفسير گرديده اند.