تابع‌گون هاي توسيع مدول‌هاي كوهمولوژي موضعي تعميم‌يافته و‌ زيررسته‌هاي‌ سِر

فرض كنيد (𝑅,𝔪 ) يك حلقه موضعي، نوتري و كامل و 𝐼 يك ايده آل سره از 𝑅 باشد. فرض كنيم 𝑋 و 𝑁 ،𝑀 سه -𝑅 مدول متناهي مولد باشند به طوري كه X) Supp ) ⊆ 𝑉(I) فرض كنيد 𝑡 ≥0 يك عدد صحيح باشد به طوري كه براي هر -𝑅 ،0 ≤ 𝑖 ≤ 𝑡 مدول 𝑀,𝑁) H𝐼 ) در بعد 𝑛 است. در اين صورت نشان ميدهيم هر عضو 𝐿 از مجموعۀ 𝔍 = {Ext𝑅 𝑗 (𝑋, H𝐼 𝑖 (𝑀,𝑁)) ∶ 𝑗 ≥ 0 و 0 ≤ 𝑖 ≤ 𝑡} ∪ {Ext𝑅 𝑖 (𝑋, H𝐼 𝑡+1(𝑀, 𝑁)) ∶ 𝑖 = 0,1} در بعد 𝑛 −2 است و به عنوان يك نتيجه از آن ثابت ميكنيم مجموعۀ AssR(𝐿) ∩ {𝔭ϵSpec(R) ∶ dim 𝑅/𝔭 ≥ n − 2} متناهي است. به ويژه مجموعۀ AssR (⨁𝑖=0 𝑡+1 H𝐼 𝑖 (𝑀, 𝑁)) ∩ {𝔭 ∈ Spec (R) ∶ dim 𝑅/𝔭 ≥ n − 2} متناهي است. همچنين ثابت مي كنيم -𝑅 مدول ) Ext𝑅^𝑗 براي اعداد صحيح 𝑖, 𝑗 ≥0 در بعد 𝑛 −1 است منوط بر اين كه dim(𝑁/𝐼𝑁) = 𝑛 اين موارد تعميم نتايج اصلي هونيكه-كوه در مرجع بيست، دلفينو در مرجع دوازده، چيرياكسكو در مرجع يازده، اسدالهي- نقي پور در مرجع سه، كوي در مرجع بيست و يك، برادمن- لشگري در مرجع نه، بهمن پور- نقي پور در مرجع هفت و بهمن پور و همكاران در مرجع هشت، روي حلقه هاي موضعي و كامل است.