بررسي نرم قطري ، خواص مختلفي از فضاي 𝐵0(ℝ) و عملگرهاي طولپا بر آن

در اين مقاله ابتدا فضاي 𝐵0(ℝ)  و نرم قطري بر آن را معرفي مي‌كنيم و برخي از خصوصيات آن را مورد بررسي قرار داده و نشان مي‌دهيم كه اين فضا با اين نرم، يك فضاي باناخ است. همچنين نشان مي‌دهيم كه نرم قطري با نرم سوپريمم، معادل است و نرمي به كمك نرم سوپريمم و نرم قطري روي اين فضا تعريف مي‌كنيم كه اين فضا با اين نرم يك جبر باناخ است. به‌علاوه شرايطي را معرفي مي‌كنيم كه تحت آن  يك عملگر خطي روي فضاي مطرح‌شده طولپا شود.