آزمون نسبت درست نمايي علامت دار تعديل يافته براي ضريب تغييرات يك جامعه گاوسي وارون

در اين مقاله مسئله آزمون فرض هاي آماري دوطرفه براي پارامتر ضريب تغييرات از يك جامعه گاوسي وارون مورد بررسي مي گيرد. روشي كه در اينجا استفاده مي شود، روش نسبت درستنمايي علامت دار تعديل يافته (MSLR) است كه يك نسخه بهبود يافته از روش نسبت درستنمايي علامت دار كلاسيك مي باشد. پژوهش هاي انجام گرفته نشان دهنده آن است كه دقت اين روش از مرتبه سوم است و اين در حالي است كه دقت روش كلاسيك از مرتبه يك مي باشد. در حقيقت اين گونه روش ها بر پايه تابع درستنمايي از مرتبه دقت بالاتر هستند. به علت اين دقت بالا، اين مقاله بر آن است كه از اين روش براي استنباط در مورد پارامتر ضريب تغييرات از يك جامعه گاوسي وارون استفاده نمايد. فرمول ها و محاسبات لازم براي بدست آوردن آماره آزمون MSLR ارائه شده است. از نظر عددي، عملكرد روش MSLR در مقابل روش هاي كلاسيك از لحاظ نرخ خطاي نوع اول تجربي و اندازه توان تجربي مورد مقايسه قرار گرفته است. نتايج مطالعات شبيه سازي نشان مي دهند كه نرخ خطاي نوع اول تجربي روش MSLR حتي براي اندازه نمونه هاي كوچك هم به نرخ خطاي نوع اول اسمي نزديك مي باشد در حاليكه روش هاي كلاسيك تنها براي اندازه نمونه هاي بزرگ قابل اعتماد هستند. مقايسه توان هاي تجربي هم نشان مي دهد كه در بعضي از وضعيت ها، اندازه توان روش مذكور از ساير روش ها بهتر است، با توجه به اين كه روش هاي رقيب در كنترل خطاي نوع اول عملكرد مناسبي ندارند به اين معني كه نرخ خطاي نوع اول آنها از نرخ خطاي نوع اول اسمي دور است. در نهايت، محاسبات مربوط به تمام روشها در يك مثال واقعي فراهم شده و سپس مقاله نتيجه گيري مي شود.