نتايجي در مورد همگرايي هاي بيكران در مشبكه هاي باناخ

فرض كنيد E  يك مشبكه  باناخ باشد. تور(xα )  در E، همگراي ضعيف مطلق غيركراندار ( uawهمگرا )  به xϵX  گفته مي شود در صورتي كه  براي هر عنصر مثبت u  در E ،  تور((|xα − x|˄u )  همگراي ضعيف به صفر باشد. در اين مقاله، همگرايي  ضعيف مطلق  غير كراندار را در E  مورد بررسي بيشتر قرار مي دهيم. خواهيم ديد كه اين همگراي تحت ايده ال ها و زير مشبكه ها، پايا مي باشد. متناسب با unهمگرايي، نشان مي دهيم uawهمگرايي، توپولوژي ايجاد مي كند، بدين معني كه E همراه با uawتوپولوژي، تشكيل يك فضاي برداري توپولوژيك مي دهد.  همچنين، چند نكته در مورد uaw بسته بودن مجموعه ها را بيان مي نماييم. با چند مثال، مفاهيم را ملموس تر مورد توجه قرار مي دهيم. در نهايت، عملگرهاي پيوسته قوي را بين مشبكه هاي باناخ معرفي كرده و برخي از خواص آن را بررسي مي نماييم. به ويژه، مشبكه هاي باناخ با يكه قوي را بر حسب اين دسته از عملگرها رده بندي مي نماييم.