مطالعۀ گذارفاز حالت همسانگرد-نماتيك تك لايه‌اي محدود شده متشكل از ذرات استوانه‌اي شكل با استفاده از نظريه‌هاي انزاگر و پارسونز-لي

در اين مقاله، انتقال فاز حالت همسانگرد (منظور از حالت همسانگرد، فازي است كه تعداد ذرات در جهت x و y با هم برابرند) به نماتيك استوانه‌هاي سخت محدود شده بين دو ديوارۀ سخت ، براي حالتي كه فاصلۀ بين ديواره‌ها كمتر از طول ذرات است، با استفاده از نظريه ‌هاي انزاگر و پارسونز-لي و به كاربردن تقريب زوانزيگ مطالعه شد. نتايج به ‌دست‌آمده تفاوت در پيش‌بيني انتقال فاز همسانگرد-نماتيك سامانه‌ هاي مورد مطالعه توسط اين دو نظريه را نشان مي‌دهند. نتايج نظريۀ انزاگر با مطالعات قبلي مطابقت دارند، اما نظريۀ پارسونز-لي رفتار كاملاً متفاوتي را پيش‌بيني مي‌كند. در مقايسه با نتايج مقالات ديگر، نتايج ما در چگالي ‌هاي بالاتري رخ مي‌ دهد كه به دليل استفاده از تقريب زوانزيگ است. از آنجايي كه مدل انزاگر براي ذرات بسيار كشيده دقيق است، انتظار مي ‌رود كه اين دو نظريه پاسخ دقيق‌تر و مشابه‌تري را براي استوانه ‌هاي بلندتر ارائه دهند كه در مطالعۀ انجام شده چنين حالتي ديده شد. بنابراين نظريۀ انزاگر در موارد تحت مطالعه نتايج مناسب تري ارائه مي ‌دهد. لازم به ذكر است كه آنچه مي ‌تواند قضاوت دقيق ‌تري در مورد اين نتايج بدهد، شبيه‌سازي يك سامانۀ مشابه از استوانه ‌هاي محدود در فضايي شبه دو بعدي است. با توجه به بررسي مقالات، نظريۀ پارسونز-لي نتايج بسيار خوبي براي سامانه‌هاي سه بعدي، جايي كه دست كم دو لايه از ذرات مي‌ توانند در منافذ تشكيل شوند، ارائه كرده است، با اين حال، براي تك لايۀ استوانه ‌هاي سخت محدود نتايج درستي پيش بيني نمي ‌كند. بنابراين براي چنين سامانه ‌هايي لازم است ضريب پارسونز-لي براي ارائۀ نتايج قابل اعتماد اصلاح شود. در گذشته اين ضريب براي سامانه ‌هاي سه بعدي محاسبه شده است كه در آنها شكل هندسي ذرات به كره هايي با همان حجم نگاشت مي‌ شود. از آنجايي كه تصوير يك استوانه در دو بعد يك مستطيل است و مستطيل ‌هاي سخت بايد به قرص ‌هاي سخت نگاشت شوند، لازم است اين ضريب و معادلۀ كارناهان-استارلينگ براي قرص‌ ها در سامانه‌هاي دو بعدي و شبه دو بعدي محاسبه شوند.