تحليل ارتعاشات نانوصفحه‌هاي دايره‌اي تحت تحريك الكترواستاتيك غيرخطي با لحاظ اثرات سطح و اندازه

در اين مقاله رفتار رزونانس اصلي و ناپايداري پولين استاتيكي نانوصفحه دايره‌اي با تحريك الكترواستاتيكي غيرخطي بررسي شده است. معادله حاكم بر رفتار نانوصفحه كريشهف با در نظر گرفتن نيروي ميرايي سيال و نيروي كزمير و استفاده از تئوري تنش‌كوپل سازگار و تئوري سطح گورتين- مورداك و اصل هميلتون استخراج شده است. معادله حاكم براي ارتعاشات با دامنه كوچك حل شده است. براي اين منظور، فرض شده كه ابتدا صفحه توسط يك ولتاژ پايه DC خم مي‌شود و سپس، به وسيله يك ولتاژ هارمونيك AC تحريك مي‌شود تا حول حالت تعادل استاتيكي نوسان كند. براي به دست آوردن مدل كاهش مرتبه يافته از روش مانده هاي وزني گالركين استفاده شده است. با استفاده از روش مقياس‌هاي چند گانه براي معادله غيرخطي حل نيمه تحليلي ارائه شده و معادله پاسخ فركانسي سيستم براي حالت رزونانس اصلي استخراج شده است. تاثير لحاظ كردن اثرات اندازه و سطح بر روي ولتاژ پولين استاتيكي و پاسخ فركانسي رزونانس اصلي سيسستم بررسي شده است. نتايج عددي به‌دست‌آمده با نتايج تحقيقات قبلي مقايسه و مطابقت خوبي بين آنها مشاهده شد. نشان داده شد كه تحريك الكترواستاتيك و نيروي كزمير اثر نرم‌شوندگي دارند در حالي كه اثرات سطحي بسته به خواص مكانيكي سطح، ابعاد و شرايط مرزي نانوصفحه مي تواند اثر سخت‌شوندگي يا نرم شوندگي داشته باشد.