بنيان‌گذاري علم جبر در دوره اسلامي

علم جبر در شكل آغازين خود، يعني طبقه‌بندي و حلّ معادلات درجۀ اول و دوم، در حدود ۸۲۰ ميلادي با نگارش كتاب الجبر و المقابله محمد بن موسي خوارزمي، رياضي‌دان و اخترشناس پرآوازۀ ايراني پي‌ريخته‌ شد. خوارزمي نخستين‌بار موجودات جبري را تعريف كرد و اعمال رياضي روي آن‌ها را به‌عنوان عمليات جبري شناساند. او معادلات درجۀ اول و دوم را در «شش نوع استاندارد» طبقه‌بندي و دستور يافتن و شرايط وجود ريشۀ آن‌ها را عرضه و براي دستورها نيز اثبات‌هاي هندسي عرضه‌ كرد و نشان داد كه همۀ اين معادلات را مي‌توان با عمليات جبري به اين شش نوع درآورد و درنتيجه روش كلّي حل همۀ آن‌ها را عرضه كرد.برخي تاريخ‌نگاران اروپايي رياضيات كوشيده‌اند با وضع اصطلاحاتي چون «جبر هندي»، يا «جبر هندسي/يوناني»، در بنيان‌گذاري جبر توسط خوارزمي ترديد افكنند. برخي نيز اريثمتيكاي ديوفانتوس را منبع الهام خوارزمي يا دست‌كم آثار آن‌ها را ادامۀ سنتي با ريشه در رياضيات بابلي انگاشته‌اند. اما اين ديدگاه‌ها امروزه چندان پذيرفته‌ نيست. در دورۀ‌ اسلامي نيز همۀ دانشوران دربارۀ بنيان‌گذاري جبر توسط خوارزمي هم‌داستان بوده‌اند؛ تنها رياضي‌داني به‌ نام ابوبرزه، پدربزرگش عبدالحميدبن واسع را مقدم بر خوارزمي دانسته‌ است كه البته ابوكامل شجاع‌بن اسلم، رياضي‌دان نامدار مصري اين ادعا را به‌شدت رد كرده‌ است و ديگر دانشوران دورۀ اسلامي نيز بر تقدم خوارزمي تأكيد كرده‌اند.