در تقابل با اصل كاوالي‌يري؟ مثالي پارادوكس‌گونه در ديناميك

خانواده‌اي پيوسته از خم‌‌هاي هموار و مجزا در مربع يكه وجود دارد كه آن را افراز مي‌كند و مي‌توان با انتخاب حداكثر يك نقطه از هر خم‎‏‏، مجموعه‌اي اندازه‌پذير ساخت كه مساحت آن برابر ‎يك‎ باشد. اما اين حكم با شهود ما در تناقض است‎!‎ شهودي كه از اصل كاوالي‌يري و قضيهٔ فوبيني برگرفته‌ايم. پس مشكل از كجاست؟ در اين يادداشت به اثبات حكم بالا و پاسخ به اين پرسش مي‌پردازيم.