عنوان مقاله :
اتحاد كوواريانس تعميم‌يافته براي خانوادهٔ پيرسن با كاربردهايي در تعيين كران‌هاي پايين واريانس
پديد آورندگان :
آفندراس ، جي. University of Kashan - Faculty of Mathematics - Department of Statistics , پاپاداتوس ، ان. University of Kashan - Faculty of Mathematics - Department of Statistics , پاپاتاناسيو ، وي. University of Kashan - Faculty of Mathematics - Department of Statistics , گودرزي ، فرانك دانشگاه كاشان - دانشكدهٔ رياضي - گروه آمار
كليدواژه :
چندجمله‌اي‌هاي متعامد , ضرايب فوريه , فرمول نوع رودريگز , اتحاد نوع استاين , كران‌هاي واريانس
چكيده فارسي :
در اين مقاله نشان مي‌دهيم كه تحت شرايط گشتاوري معمول، براي يك متغير تصادفي صحيح‌مقدارِ مطلقاً پيوسته X از خانواده پيرسن (اُرد) اتحاد كوواريانس نوع استاين از مرتبهٔ k برقرار است. اين اتحاد به دنبالۀ چندجمله‌اي‌هاي متعامد متناطر، كه توسط فرمول نوع رودريگز به‌دست مي‌آيد، ارتباط مي‌يابد و عبارت‌هاي مناسبي براي ضرايب فوريهٔ هر تابع دلخواه به دست مي‌دهد. از اين اتحاد كوواريانس عبارت‌هاي جديدي را براي كران‌هاي پايينِ واريانس متناظر به دست مي‌آوريم؛ به نظر مي‌رسد كه اين عبارت‌ها فقط در چند مورد خاص، مانند توزيع نرمال و فرايندهاي پواسون و وينر، شناخته شده‌اند.
عنوان نشريه :
فرهنگ و انديشه رياضي
عنوان نشريه :
فرهنگ و انديشه رياضي
