شبهه -ترنسورسالها درمربعات لاتين و k-احاطه گري در گراف ها

در اين مقاله، ابتدا رابطه بين يك ترنسورسال در يك مربع لاتين با برخي از مفاهيم موجود در گراف مربع لاتين ارائه شده، و سپس يك شرط معادل براي اين كه يك مربع لاتين داراي يك مزدوج متعامد باشد بيان شده است. يكي از مهم ترين مسائل باز در تركيبات، يافتن بيشترين تعداد از ترنسورسال هاي مجزا در يك مربع لاتين است؛ بنابراين يافتن برخي خانواده از مربعات لاتين قابل تجزيه به ترنسورسال هاي مجزا هدف بعدي ماست. در ادامه، با كمك مفهوم شبه ترنسورسال يك بيان معادل از يك حدس منسوب به برآوردي، استين و ريس را بياان كارده و در پايان درستي حدس رودني را براي يك خانواده از گراف ها اثبات كرده ايم.