مروري بر تئوري پريدايناميك و كاربردهاي آن؛ بخش اول: مدل‌هاي مبتني بر پريدايناميك

پريدايناميك نسخه‌ غيرمحلي مكانيك محيط‌هاي پيوسته است كه در آن از معادلات انتگرالي به‌جاي معادلات ديفرانسيل استفاده شده است. به‌دليل عدم استفاده از مشتقات مكاني متغيرها در روابط اين تئوري، استفاده از آن براي تحليل مسائل داراي ناپيوستگي امكان‌پذير است. در اولين پژوهش‌هاي منتشر شده، از پريدايناميك براي تحليل رشد ترك در مواد ترد استفاده شده است. با اثبات قابليت‌هاي اين تئوري، ايده‌‎ استفاده از آن براي بررسي رفتار مواد شبه‌ترد و تحليل رفتار پلاستيك نيز به ‌تدريج مطرح شده است. بدين منظور، فرمول‌بندي‌ها و مدل‌هاي جديد مبتني بر پريدايناميك توسعه يافته‌اند. در كنار اين موارد، هزينه محاسباتي زياد روش‌هاي مبتني بر پريدايناميك همواره به‌عنوان نقطه‌ ضعف اصلي اين تئوري عنوان شده است. با توسعه‌ روش‌هاي پريدايناميك و نيز معرفي روش‌هاي تركيبي مبتني بر پريدايناميك و تئوري‌هاي محلي، مشكل هزينه ‌محاسباتي روش‌هاي پريدايناميك تا حد زيادي رفع شده است. مقاله‌ حاضر به معرفي پريدايناميك و مدل‌هاي مبتني بر آن مي‌پردازد. بدين منظور، ابتدا تئوري پريدايناميك، فرمول‌بندي‌ها و روش‌هاي مبتني بر آن مرور شده است. سپس در مورد نحوه‌ مدل‌سازي مواد شبه‌ترد، تعريف رفتار پلاستيك و نيز استفاده از عملگرهاي ديفرانسيلي در اين تئوري بحث شده است.