يك الگوريتم عددي براي تعيين ضريب وابسته به زمان در يك مساله معكوس سهموي با استفاده از پايه موجك چندگانه لژاندر

در اين مقاله، توابع موجك چندگانه لژاندر را معرفي كرده و از آنها به عنوان يك مجموعه از توابع پايه‌اي براي تقريب جواب يك معادله ديفرانسيل سهموي با ضريب مجهول وابسته به زمان در يك مساله معكوس، استفاده مي‌كنيم. با استفاده از فرمول بسط يك تابع مفروض برحسب پايه موجك چندگانه لژاندر، به تعريف ماتريس‌هاي عملياتي انتگرال و حاصلضرب از يك ديدگاه كلي مي‌پردازيم. با كمك اين ماتريس‌ها، مساله مورد نظر را به يك دستگاه از معادلات جبري تبديل مي‌كنيم. با حل دستگاه معادلات جبري به دست آمده توسط الگوريتم‌هاي بهينه‌سازي موجود، تقريبي براي جواب مساله به صورت بسط آن برحسب پايه موجك چندگانه لژاندر ارائه مي‌نماييم. علاوه بر بيان الگوريتم روش عددي پيشنهاد شده، آن را بر روي دو مثال بررسي كرده و نتايج عددي آن را گزارش مي‌كنيم. همچنين نتايج روش پيشنهاد شده را با نتايج گزارش شده از ساير روش‌ها مقايسه مي‌كنيم.