ارتعاشات غيرخطي پيچشي تير با نيروي محوري و داراي زاويه پيچش اوليه تحت تحريك تشديد اصلي

در اين مقاله، ارتعاشات غيرخطي پيچشي تير در شرايط تحريك تشديد اصلي مورد بررسي قرار گرفته است. در معادلات غيرخطي حاكم بر حركت، اثرات مربوط به قيد اعوجاج و زاويه پيچش اوليه و نيروي محوري و اينرسي پيچشي در نظر گرفته شده است. وجود همزمان نيروي محوري و زاويه پيچش اوليه منجر به پديده واپيچش مي‌شود. معادلات غيرخطي بي‌بعد شده حاكم بر ارتعاشات پيچشي تير در شرايط تشديد اصلي با استفاده از روش اغتشاشي مقياس‌هاي چندگانه به ازاي شرايط مرزي مختلف حل شده است. تشديد اصلي مود اول و مود دوم به صورت جداگانه مورد بررسي قرار گرفته است. حل تحليلي براي پاسخ پيچشي تير در حالتهاي مختلف تحريك ارائه گرديده است. بررسي پاسخ‌ها نشانگر ظهور هارمونيك‌هايي علاوه بر هارمونيك اصلي در پاسخ است. علاوه بر اين، تحليل معادلات حاكم نشان مي‌دهد كه مسئله در پاره‌اي شرايط شامل پديده تشديد داخلي سه به يك هست. معادلات دامنه پاسخ و فاز به ازاي شرايط تشديد مختلف ارائه و نتايج عددي مرتبط نيز ذكر گرديده است. پايداري جواب‌ها، اندركنش بين مودها و امكان انتقال انرژي بين مودهاي ارتعاشي به صورت ويژه مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج ارائه شده مويد اهميت پديده‌هاي غيرخطي در ارتعاشات پيچشي تير است.