تحليل ارتعاشات دامنه بزرگ تيرهاي متخلخل مدرج هدفمند دوجهته با مقطع باريك شونده روي بستر الاستيك با استفاده از يك تئوري برشي مرتبه بالا

اين مقاله تحليل ارتعاشات دامنه بزرگ تيرهاي متخلخل مدرج هدفمند دو جهته در شرايط مرزي مختلف را با استفاده از نظريه تغيير شكل برشي مرتبه سوم و تانسور گرين و غير خطي بودن هندسي ون كارمن بررسي مي‌كند. خواص مواد اين تيرها با توجه به قانون تواني و نمايي در دو جهت تغيير مي‌كند. معادلات حركت و شرايط مرزي مرتبط با استفاده از اصل هميلتون به‌دست آمده است. براي حل سيستم معادلات، روش تركيبي مربعات ديفرانسيلي تعميم يافته همراه با يك روش تكرار عددي مستقيم ايجاد شده است. پس از اثبات همگرايي اين روش، از نتايج استخراج شده از يك مطالعه قبلي بر اساس نظريه برشي تيموشنكو براي اعتبار سنجي نتايج استفاده مي‌شود. سپس تأثير شاخص‌هاي گراديان مواد در دو جهت، نسبت دامنه فركانس، ضريب تخلخل، اثر باريك شوندگي مقطع، پارامترهاي بستر برشي و الاستيك و شرايط مرزي مختلف بر فركانس‌هاي دامنه بزرگ تيرهاي مدرج هدفمند مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نتايج نشان مي‌دهد كه رفتار فركانس‌هاي غير خطي بي بعد با افزايش ضرايب بستر و ضريب باريك شوندگي افزايش يافته و افزايش در ضريب تخلخل و گراديان ماده در دو جهت، سبب كاهش در فركانس‌هاي غير خطي مي‌شود، اين نتايج در طراحي بهينه تيرهاي دو جهته تأثير گذار بوده و در روش‌هاي پيش‌بيني و كشف مودهاي شكست اين تيرها بسيار مؤثر است.