توسعة مدل رتبه‌كاسته جريان ژئوستروفيك با استفاده از تركيب روش تجزيه متعامد بهينه و شبكه حافظه كوتاه‌مدت ماندگار

يكي از رو‌‌‌‌ش‌هايي كه براي بررسي پديده‌ها و رفتار سيستم‌ها به كار مي‌رود، مدل‌سازي رياضي مي‌باشد. بسياري از پديده‌هاي فيزيكي در زمينه‌هاي مختلف علوم طبيعي و رشته‌هاي مهندسي با مجموعه‌اي از معادلات ديفرانسيل توصيف مي‌شوند كه به عنوان مدل رياضي سيستم فيزيكي ارجاع داده مي‌شوند. در بسياري از كاربردهاي دنياي واقعي، مدل‌هاي رياضي بسيار پيچيده هستند و شبيه‌سازي عددي در سيستم‌هايي با ابعاد بالا چالش برانگيز است. مسائل فيزيكي بزرگ‌مقياس با تغييرات مكاني-زماني زياد مثل جريان‌هاي ژئوفيزيكي و اتمسفري نمونه‌اي از اين مسائل مي‌باشند. بنابراين توسعه الگوريتم‌هاي مؤثر و قوي كه هدفشان دستيابي به حداكثر كيفيت قابل دستيابي از شبيه‌سازي‌هاي عددي با هزينه محاسباتي بهينه است، يك موضوع تحقيقاتي مي‌باشد. از اين رو ضرورت استفاده از روش‌هايي براي كاهش ابعاد حس مي‌شود. روش‌هاي مختلفي براي كاهش بعد وجود دارد كه در اين پژوهش از تركيب روش تجزيه متعامد بهينه و شبكه حافظه كوتاه‌مدت ماندگار استفاده شده‌است. در اين پژوهش از شبكه حافظه كوتاه‌مدت ماندگار به منظور يادگيري تحول زماني و از روش تجزيه متعامد بهينه براي محاسبه مودها و ايجاد مدل رتبه‌كاسته استفاده شده‌است. درنهايت با مقايسه نمودارهاي مربوط به ضرايب اصلي و ضرايب پيش‌بيني شده با استفاده از مدل رتبه‌كاسته، دقت بالاي اين روش نشان داده شده‌است. يكي از مواردي كه در بررسي الگوريتم‌ها موردتوجه مي‌باشد، پيچيدگي زماني اجراي الگوريتم مي‌باشد. مرتبه زماني روش پيشنهادي در شرايطي كه از 15 مود جهت مدل‌سازي استفاده‌شده نسبت به زماني‌كه تمام ويژگي‌ها به كار برده‌شود، 10 مرتبه سريع‌تر مي‌باشد. از طرفي توليد 90 درصد داده‌ها به روش ديناميك سيالات محاسباتي زماني در حدود 325 دقيقه نياز دارد. اين در حالي‌است كه آموزش شبكه براي پيش‌بيني رفتار سيستم به كمك روش پيشنهادي به 135دقيقه زمان نياز دارد كه اختلاف زمان محاسباتي قابل توجهي مي‌باشد.