همتاهاي وجهي براي برخي منطق هاي زيرشهودي

هدف اصلي ما در اين مقاله پيدا كردن همتاهاي وجهي براي برخي منطق‌هاي زيرشهودي معرفي شده توسط ديانگ و شيرمحمدزاده است.‎ ‎‎آنها براي اثبات تماميت منطق‌هاي زيرشهودي معرفي شده‏، دو نوع قاب همسايگي‏، به نام‌هايقاب N همسايگي و قاب ‎NB ‎همسايگي‏ را معرفي كرده‌اند. ساختار قاب‌هاي N همسايگي شبيه قاب‌هاي همسايگي شناخته شده براي منطق‌هاي وجهي غير نرمال است و ساختار قاب‌هاي NB iمسايگي متفاوت و پيچيده‌تر از قاب هاي همسايگي استاندارد شناخته شده‌ي منطق‌هاي وجهي غير نرمال است. لذا به منظور پيدا كردن همتاي وجهي براي اين منطق‌هاي زير شهودي ما دو نوع ترجمه‏، يكي از زبان منطق گزاره‌اي شهودي به زبان منطق وجهي غير نرمال و ديگري از زبان منطق گزاره‌اي شهودي به زبان منطق وجهي دو‌موضعي‏ ‎‎را در نظر گرفته و به مقايسه اثبات پذيري يك فرمول و ترجمه‌ي آن خواهيم پرداخت. در نهايت و با استفاده از اين دو نوع ترجمه، براي آن‌دسته از منطق‌هاي زيرشهودي كه نسبت به كلاس خاصي از قاب‌‌هاي N همسايگي ‎‎‎‎ ‎درست و ‎تمام‎ هستند‏، همتاهاي وجهي متناظر را پيدا كرده و براي آن‌دسته از منطق‌هاي زيرشهودي كه نسبت به كلاس خاصي از قاب‌‌هاي NB ‎همسايگي ‎‎‎‎ ‎درست و ‎تمام‎ هستند‏، همتاهاي وجهي دوموضعي متناظر را بدست آورديم.‎