اختلاط حقيقيه و خارجيه: ضرب‌هاي منتج و نتايج

شمس‌الدين سمرقندي در دو كتاب قسطاس الأفكار و شرح القسطاس درباره قياس‌هاي مختلط از حقيقيه و خارجيه، دو ديدگاه متفاوت را به‌دست داده است كه تحت عنوان‌هاي «تحرير اول» و «تحرير دوم» در مقالات ديگري به آن‌ها پرداخته و نشان داده‌ايم هركدامشان دچار خطاهاي متعددي هستند و از اين روي، هيچ‌كدام از آن‌ها تحليلي درست و كامل از اختلاط قضيه‌هاي حقيقيه و خارجيه به‌دست نمي‌دهند. در اين مقاله قصد داريم نتايج درست اختلاط اين قضايا را به‌دست دهيم؛ به‌گونه‌اي كه برپايه مباني فكري منطق‌دانان مسلمان همچون سمرقندي، هيچ اعتراضي بر اين نتايج وارد نباشد و بتوان آن‌ها را تقريري كاملاً درست از اختلاط قضاياي حقيقيه و خارجيه دانست. در هريك از شكل‌هاي چهارگانه قياس ارسطويي، اختلاط خارجيه-حقيقيه و حقيقيه-خارجيه را جداگانه بررسي كرده‌ايم؛ همچنين ضرب‌ها و اختلاط‌هاي عقيم و منتج را به‌صورت موردي مشخص كرده و نتايج هر ضرب و اختلاط منتج را جداگانه نشان داده و نتايج قابل اثبات را اثبات كرده‌ايم. بررسي اختلاط‌هاي عقيم و نتايج غير قابل اثبات، نيازمند بررسي نظام‌مند مثال‌هاي نقض است كه آن را به مقاله‌اي ديگر وامي‌گذاريم.