محاسبۀ انرژي مرتبه اول حول نقاط ديراكي براي گرافن و نانولوله‌هاي كربني با كايراليتي اختياري

هاميلتوني موثر جهت شرح برهم كنش‌هاي تبادلي غيرمستقيم از نوع رودرمن، كيتل، كاسويا و يوشيدا ميان ناخالصي هاي مغناطيسي از نوع انرژي مرتبه اول حول نقاط ديراكي مي باشد. افزون بر اين، قرار گرفتن ناخالصي ها در نقاط مختلف ديراك نيز در تعيين رفتار نوساني اين نوع برهم كنش ها نيز اهميت دارد. از اين رو در اين مقاله ابتدا عناصر هاميلتوني موثر حول نقاط ديراكي براي ساختار دو بعدي گرافن را به روش بستگي قوي بدست آورده و اختلاف فاز موجود در عناصر ماتريسي در هر راس شش گوشي نسبت به نقاط همسايه بيان مي شود. سپس روابط بالا را تعميم داده تا هاميلتوني موثر و در نتيجه انرژي مرتبه اول اطراف نقاط ديراك براي نانولوله هاي كربني بدست آيد. به كمك مولفه بردارموج كوانتيده درراستاي محيط نانولوله در نقاط مختلف ديراك بر روي راس هاي شش گوشي شرط تشكيل نانولوله هاي رسانا برحسب ترازهاي انرژي نيز بررسي مي شود. محاسبات انجام شده بر پايه روش بستگي قوي مي توانند مبنايي براي مطالعه برهم كنش ها در انرژي هاي پايين براي ساختار گرافن و به ويژه انواع نانولوله ها مورد استفاده قرار گيرند.