حل معكوس (در زمان) معادله انتقال آلودگي در رودخانه با استفاده از طرح حافظ گروه

امروزه بسياري از منابع آب هاي سطحي و زيرزميني در اثر ورود پساب هاي ناشي از مواد مختلف در معرض آلودگي قرار مي گيرند. با توجه به اينكه اكثر روش ها جهت بازيابي تابع شدت آلودگي براي آب هاي زيرزميني انجام ‌گرفته است، ارائه روشي جهت بازيابي تابع شدت آلاينده در رودخانه ها با شرايط جريان پيچيده تر مي تواند مورد توجه قرار گيرد. در اين پژوهش هدف محاسبه تابع شدت منبع آلاينده بوده كه بر اساس تحقيقات صورت گرفته تاكنون اين مسئله با استفاده از راه‌حل عددي طرح حافظ گروه مورد مطالعه قرار نگرفته است. طرح حافظ گروه روشي دقيق براي حل مسائل بدخيم است كه در اين نوشتار با استفاده از اين روش، معادله يك‌بعدي جابه جايي-پراكندگي با ضرايب متغير حل‌ شده است. اساس روش حل معكوس ارائه ‌شده به اين صورت است كه با حل سيستم هاي ديناميكي در گام‌هاي زمان هاي منفي، يك معادله كلي حاصل مي شود كه قادر به حل معادلات ديفرانسيل معمولي خواهد بود. پاسخ هاي برگشتي اين معادله را به همگرايي لازم مي رساند و از واگرا شدن داده ها جلوگيري مي نمايد. در اين پژوهش سه مثال جهت نشان دادن دقت طرح مستقيم و معكوس حافظ گروه ارائه‌ شده است. ابتدا با استفاده از حل مستقيم مقدار غلظت آلاينده در رودخانه با ضرايب متغير محاسبه ‌شده است و به‌منظور صحت سنجي حل مستقيم از حل عددي تمام ضمني تفاضل محدود استفاده‌ شده است. مقايسه نتايج اين دو روش با شاخص هاي آماري، انطباق اين دو مدل در روش مستقيم را نشان مي دهد. در گام بعد با دو مثال مختلف با استفاده از حل طرح معكوس حافظ گروه به شبيه‌سازي تابع شدت آلاينده در بالادست رودخانه پرداخته مي شود و پس از شبيه سازي و صحت سنجي مدل معكوس با حل مستقيم، ارزيابي اين روش با استفاده از شاخص هاي آماري انجام مي شود كه نتايج دقت خوب اين روش را نشان مي دهد.