در باب تعريف‌پذيري دوطرفۀ ابتناي ضعيف و اكيد تام

كيت فاين منطقي براي چهار مفهوم متمايز ابتنا بنا نهاده است: ابتناي ضعيف تام، ابتناي ضعيف جزئي، ابتناي اكيد تام و ابتنيا اكيد جزئي. همچنين، او مدعي است كه ابتناي ضعيف تام و اكيد تام هر يك مي‌توانند مفهوم پايه قرار گيرند و ساير مفاهيم ابتنا با آنها تعريف شود. مشخصاً او مدعي است كه مي‌توان ابتناي ضعيف تام و ابتناي اكيد تام را با يكديگر تعريف كرد. براي اين منظور، او پيشنهادي براي تعريف هر يك از اين مفهوم ابتنا بر پايۀ ديگري ارائه كرده است. طبق اين تعريف‌ها، ابتناي اكيد تام ابتناي ضعيف تام برگشت‌ناپذير است و ابتناي ضعيف تام چيزي نيست جز حفظ ابتناي اكيد تام. در اينجا استدلال مي‌كنم كه اين تعريف‌هاي دوطرفه دچار اشكال هستند. استراتژي من اين است كه ابتدا دو معناي متفاوت از تعريف‌پذيري دوطرفه براي دو مفهوم دلخواه را از هم تفكيك مي‌كنم: اينكه در يك سيستم منطقي، دوشرطي‌هاي مناسبي شامل اين دو مفهوم قضيه باشند؛ اينكه بتوان سيستم منطقي‌اي براي هر يك طراحي كرد كه رفتار ديگري در آن قابل بازسازي باشد. سپس، براي هر يك از اين معناهاي تعريف‌پذيري دوطرفه، نشان مي‌دهم كه چرا دست‌كم يكي از دو مفهوم ابتناي ضعيف و اكيد را نمي‌توان بر پايۀ ديگري تعريف كرد. نتيجۀ اين پژوهش يك گزارۀ فصلي است: يا اين دو مفهوم به شكل ديگري كه شناخته شده نيست با يكديگر قابل تعريف هستند يا تا آنجا كه به بحث ابتنا مربوط است، هر دو مفهوم پايه هستند